【教案】 一元二次方程根的判别式

一元二次方程根的判别式

一、教学内容分析

“

一元二次方程的根的判别式

”

一节，

在

《华师大版》

的新教材中是作为阅读材料的。

从定理的推导到应用都比较简单。但是它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根

据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函

数，

二次曲线等奠定基础，

并且用它可以解决许多其它综合性问题。

通过这一节的学习，

培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，

并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。

教学重点：

根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用

教学难点：

根的判别式定理及逆定理的运用。

教学关键：

对根的判别式定理及其逆定理使用条件的透彻理解。

二、教学目标

依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的知识基础，本节课的教学目标

是：

知识和技能：

1

、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；

2

、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；

3

、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；

过程和方法：

1

、培养学生的探索、创新精神；

2

、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感态度价值观：

1

、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；

2

、加深师生间的交流，增进师生的情感；

3

、培养学生的协作精神。

三、教学策略：

本着

“

以学生发展为本

”

的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，

发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实

践

——

认识

——

实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知

识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。具体如下：