x的x次方图像长啥样？刷新你对数学的认知！

在中学时候，我们学习过幂函数和指数函数，比如y=x²，y=2ˣ，都是大家比较熟悉的。

可是，你知道 y=xˣ图像长什么样吗？

这并不是一个简单的问题，我们需要使用复数对“乘方”的概念进行拓展。这可能会有点难，但是如果你能花点时间看完这篇文章，并且稍作思考，那你一定能被数学之美所折服。

我们先来讨论一下：在实数范围内，乘方的含义：

在底数c大于0的时候，乘方一定有意义，例如：

按照这样的方法，计算y=xˣ在x>0的范围内是很容易的，利用软件可以画出：

如果底数c小于0，有时cˣ依然有意义，例如：

但也有时候，cˣ在实数范围内无意义，例如：

因为负数在实数范围内不能开平方，所以这个乘方就没有意义。中学时候老师教给我们一个判断方法：负数不能开偶次方根。

可是，利用这个规则我们依然不能判断所有的情况，比如

π是一个无理数，根本不能写成两个整数的比，所以也不知道它到底是在开奇数次方根，还是在开偶次方根，我们甚至不知道它在实数范围内有没有意义。

使用中学阶段的乘方知识，我们就只能理解到这里了，所以没办法画出y=xˣ在x0时，xˣ的辐角是2kπx。

 若k=0，无论x取何实，辐角都是0，此时xˣ是一个正的实数，对应第一象限里连续的线；

若k≠0，如果2kx是一个奇数，那么xˣ是一个负的实数，对应着第四象限的断续的线。

2. 在x