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1、 均值 数学定义: Matlab函数:mean >>X=[1,2,3] >>mean(X)=2 如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值。 >>X=[1 2 3 4 5 6] >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5] >>mean(X,2)=[2 5] 若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X))。 >>mean(mean(X))=3.5 也可使用mean2函数: >>mean2(X)=3.5 median,求一组数据的中值,用法与mean相同。 >>X=[1,2,9] >>mean(X)=4 >>median(X)=2 2、 方差 数学定义: 均方差: Matlab 函数:var 要注意的是var函数所采用公式中,分母不是 ,而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差,而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。 >>X=[1,2,3,4] >>var(X)=1.6667 >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500 >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667 var没有求矩阵的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。 std,均方差,std(X,0,1)求列向量方差,std(X,0,2)求行向量方差。 >>X=[1 2 3 4] >>std(X,0,1)=1.4142 1.4142 >>std(X,0,2)=0.7071 0.7071
若要求整个矩阵所有元素的均方差,则要使用std2函数: >>std2(X)=1.2910 4、协方差矩阵 A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92]; B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35]; C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53]; D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94]; E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51]; >> q=[A',B',C',D',E']; >> w=cov(q) w = 10.3710 -4.7446 -6.6023 -0.1873 -1.8881 -4.7446 59.1503 38.7606 -3.0743 3.0982 -6.6023 38.7606 28.6966 -2.0199 2.4166 -0.1873 -3.0743 -2.0199 0.8474 0.3936 -1.8881 3.0982 2.4166 0.3936 1.3412 |
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