配对样本t检验，史上最完整SPSS操作教程！

（点击图片可查看大图）

四、对假设的判断

假设1：因变量为连续变量；假设2：自变量包含2个分类、且相关（配对）非独立的组别。和研究设计有关，需要根据实际情况进行判断。

假设3：2个相关（配对）组别间的因变量差值没有明显异常值。

对于配对样本t检验，异常值和正态性的假设检验都是基于2组间配对数值的差值进行的。因此，我们首先需要计算2组因变量的差值，并把它作为一个新变量储存，变量名为difference，具体操作如下：

1. 在主菜单栏中点击Transform > Compute Variable...：

出现Compute Variable对话框：

2. 在Target Variable:模块中输入difference，即为新创建的变量名；在Numeric Expression:模块中输入carb_protein – carb，即为2个配对组别间的因变量差值（也可以直接从左侧中部变量框中挑选变量进入Numeric Expression:模块，并选择中间的运算符号和数字进行运算）：

本例为用carb_protein变量值减去carb变量值，此顺序与研究设计和研究目的有关，通常用实验组的数值减去对照组的数值。本例关心的是新型运动饮料相比于传统运动饮料，是否可以提高跑步距离，因此传统碳水化合物饮料组应该作为对照组。如果2组差值为正数，则可以反映新型饮料有助于提高人们的跑步距离。

3. 点击OK，返回Data View窗口，即可见到新变量difference：

如果差值中的某些取值和其他值相比特别大或者特别小，则称之为异常值。异常值会影响差值组的均数和标准差，因此可能会对最终的统计结果产生很大的负面影响。对于小样本研究，异常值的影响尤其显著，必须检查差值组中是否存在明显异常值。

以下操作将说明如何在SPSS软件中利用Explore...程序检查异常值，以及检验数据是否服从正态分布：

1. 在主菜单栏中点击Analyze > Deive Statistics > Explore...：

出现Explore对话框：

2. 把变量difference送入Dependent List模块中：

3. 点击Plots...，出现Explore: Plots对话框：

4. 在Boxplots模块内保留系统默认选项Factor levels together，在Deive模块内取消选择Stem-and-leaf，在下方勾选Normality plots with tests：

5. 点击Continue，返回Explore对话框；

6. 在Display模块内点击Plots：

如果使用偏度和峰度（skewness and kurtosis）进行正态性判断，则保留Display模块内的默认选项Both或者选择Statistics。

7. 点击OK，输出结果。

根据如下输出的箱线图，判断数据中是否存在异常值：

SPSS中将距离箱子边缘超过1.5倍箱身长度的数据点定义为异常值，以圆点（°）表示；距离箱子边缘超过3倍箱身长度的数据点定义为极端值（极端异常值），以星号（*）表示。为容易识别，异常值均用其在Data View窗口的行数标出。

本例中，第1行（差值特别小）和第14行（差值特别大）的差值均为异常值，但是由于它们并非极端异常值，不会对2组均数差异产生过大影响，因此我们在接下来的分析中仍将其保留。

导致数据中存在异常值的原因通常有3种：

1. 数据录入错误：首先应该考虑异常值是否由于数据录入错误所致。如果是，用正确值进行替换，并重新计算差值、重新进行所有检验；

2. 测量误差：如果不是由于数据录入错误，接下来考虑是否因为测量误差导致（如仪器故障或超过量程）。通常情况下，大多数的测量误差是不可校正的；

3. 真实的异常值：如果以上两种原因都不是，那最有可能源于真实的异常数据。这类异常值不好处理，但也没有理由将其当作无效值对待。目前它的处理方法比较有争议，尚没有一种特别推荐的方法。接下来，我们列举几种异常值的处理方法，供读者参考。

异常值的处理方法通常有2种：

1. 保留异常值：

1) 采用非参数Wilcoxon符号秩检验或符号检验；

2) 用非最极端的值（如第二大的值）来代替极端异常值；

3) 转换变量形式；

4) 将异常值纳入分析，并认为其对结果不会产生实质影响（比较有、无异常值的配对样本t检验结果）。

2. 剔除异常值：

我们也可以直接剔除异常值进行分析，但是需要提供所剔除异常点的信息，以便读者了解剔除的原因及其会对结果产生怎样的影响。

假设4：2个相关（配对）组别间的因变量差值近似服从正态分布。

正态性检验有很多方法，这里介绍最常用的2种方法：Shapiro-Wilk正态性检验和正态Q-Q图（其他还有偏度、峰度和直方图等）。

在假设3的判断中，我们在Explore: Plots对话框中勾选了Normality plots with tests，输出结果中会给出正态性检验的结果。

1. Shapiro-Wilk正态性检验

如果样本量较小（