导数公式表图片 | 您所在的位置:网站首页 › sh函数求导 › 导数公式表图片 |
十六个基本导数公式如下(y:原函数y':导函数): 1、y=c,y'=0(c为常数) 2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。 3、y=a^x,y'=a^x lnay=e^x,y'=e^x。 4、y=logax, y'=1/(xlna)(a0且 a≠1)y=lnx,y'=1/x。 5、y=sinx,y'=cosx。 6、y=cosx,y'=-sinx。 7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。 8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。 9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。 10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。 11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。 12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。 13、y=shx,y'=ch x。 14、y=chx,y'=sh x。 15、y=thx,y'=1/(chx)^2。 16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。 1、导数的四则运算: (uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u-v)'=u'-v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2 2、原函数与反函数导数关系(由三角函数导数推反三角函数的): y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'。 3、复合函数的导数: 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数(称为链式法则)。 4、变限积分的求导法则: (a(x),b(x)为子函数) 常用导数公式:1.y=c(c为常数),y'=0 、2.y=x^n,y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x,y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x、4.y=logax,y'=﹙logae﹚/x,y=lnx y'=1/x、5.y=sinx,y'=cosx、6.y=cosx,y'=-sinx 一、 C'=0(C为常数函数) 二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)熟记1/X的导数 三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)、(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)、(logax)' =x^(-1) /lna(a0且a不等于1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2) 四、导数的四则运算法则(和、差、积、商):①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 语音朗读:
|
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |