【统计类知识】区间估计（置信区间）、假设检验（两类错误、P值）

统计推断的三大基本形式：

在实际中，我们通常得不到总体在某方面的真值，比如总体均值。或者说，如果我们现在要估计公司某个产品的用户满意度，就可以通过抽样调查的方式获取一部分样本，然后根据样本估计出所有用户的满意程度范围。

一般这种估计需要有比较高的“可信程度”，比如要有 90% 的可信度（过高的可信程度需要更多的样本，导致抽样成本增高）

基本概念

参数估计包括：点估计与区间估计

点估计实际上就是利用样本算出一个值来近似代替总体真值，这个真值可能就在代替值的附近，但是点估计仅仅是未知参数的一个近似值，它并没有反映出这个近似值的误差范围，或者说，相信这个近似值的可靠度。

因此，在点估计的基础上，可以使用区间的形式来估计总体真值，在构造这个区间的同时，还需要给出一定的可靠程度，让其以较高的把握相信这个区间包含总体真值。

区间估计的定义：

若在某总体 F θ ( x ) F_{\theta}\left( x \right) Fθ​(x) 抽取一个样本 x = ( x 1 , x 2 , ⋯   , x n ) \boldsymbol{x}=\left( x_1,x_2,\cdots ,x_n \right) x=(x1​,x2​,⋯,xn​)，基于样本构造出在参数空间上取值的两个统计量 θ ^ L ( x ) 、 θ ^ U ( x ) \hat{\theta}_L\left( x \right) \text{、}\hat{\theta}_U\left( x \right) θ^L​(x)、θ^U​(x)，且满足

θ ^ L ( x ) < θ ^ U ( x ) \hat{\theta}_L\left( x \right)