二十二、数据运算

目录

一、算术运算

二、比较运算

三、汇总运算

1、count非空值计数

2、sum求和

3、mean求均值

4、max求最大值

5、min求最小值

6、median求中位数

7、mode求众数

8、var求方差

9、std求标准差

10、quantile求分位数

四、相关性运算

算术运算就是基本的加减乘除，在Excel或Python中数值类型的任意两列可以直接进行加、减、乘、除运算，而且是对应元素进行加、减、乘、除运算，Excel中的运算比较简单，主要介绍Python中的算术运算。

两列相加的具体实现如下所示：

相减、相乘、相除类似。

任意一列加/减一个常数值，这一列中额所有值都加/减这个常数值。

比较运算和Python基础知识中讲到的比较运算一致，也是常规的大于、等于、小于之类的，只不过这里的比较是在列与列之间进行的。

在Excel中列与列之间的比较运算和Python中的方法一致，例子如下图所示：

 下面是一些Python中列与列之间比较的例子

上面讲到的算术运算和比较运算都是在列与列之间进行的吗，运算结果有多少行的值，就会返回多少个结果，而汇总运算是将数据进行汇总返回一个汇总以后的结果值。

非空值计数就是计算某一个区域中非空（单元格）数值的个数。

在Excel中counta()函数用于计算某个区域中非空单元格的个数。与counta()函数类似count()函数，它用于计算某个区域中含有数字的单元格的个数。

在Python中，直接在整个数据表上调用count()函数，返回的结果为该数据表中每列的非空值的个数，具体时间如下所示：

count()函数默认是求取每一列的非空数值的个数，可以通过修改axis参数让其等于1，来求取每一行的非空数值的个数。

也可以把某一列或者某一行索引出来，单独查看这一列或这一行的非空值个数。

求和就是对某一区域中的所有数值进行加和操作。

在Excel中要求取某一区域的和，直接在sum()函数后面的括号中指明要求和的区域，即要对哪些值进行求和操作即可。

在Python中，直接在整个数据表上调用sum()函数，返回的是该含数据表每一列的求和结果，具体例子如下：

sum()函数默认对每一列进行求和，可通过修改axis参数，让其等于1，来对每一行的数值进行求和操作。

也可以把某一列或者某一行索引出来，单独对这一列或这一行数据进行求和操作。

求均值是针对某一区域中的所有值进行求算术平均值运算。均值是用来衡量数据一般情况的指标，容易受到极大值、极小值的影响。

在Excel中对某个区域内的值进行求平均值运算，用的是average()函数，只要在average()函数中指明要求均值运算的区域即可，比如：

在Python中的求均值利用的是mean()函数吗，如果对整个表直接调用mean()函数，返回的是该表中每一列的均值。

mean()函数默认是对数据表中的每一列进行求均值运算，可通过修改axis参数，让其等于1，来对每一行进行求均值运算。

也可以把某一列或者某一行通过索引的方式取出来，然后在这一行或这一列上调用mean()函数，单独求取这一行或这一列的均值。

求最大就是比较一组数据中所有数值的大小，然后返回最大的一个值。

在Excel和Python中，求最大值使用的都是max()函数，在Excel中同样只需要在max()函数中指明要求最大值的区域即可：在Python中，和其他函数一样，如果对整个表直接调用max()函数，则返回该数据表中每一列的最大值。max()函数也可以对每一行求最大值，还可以单独对某一行或某一列求最大值。

求最小值与求最大值是相对应的，通过比较一组数据中所有数值的大小，然后返回最小的那个值。

在Excel和Python中都使用min()函数来求最小值，它的使用方法与求最大值的类似。

中位数就是将一组含有N个数据的序列X按从小到大排列，位于中间位置的那个数。

中位数是以中间位置的数来反映数据的一般情况，不容易受到极大值、极小值的影响，因而在反映数据分布情况上要比平均值更有代表性。

现有序列为X：{X1、X2、X3、.......、Xn}。

如果n为奇数，则中位数： 

如果n为偶数，则中位数：

在Excel和Python中求一组数据的中位数，都是使用median()函数来实现的。下面为在Excel中求中位数的示例：

在Python中，median()函数的使用原则和其他函数的一致。

顾名思义，众数就是一组数据中出现次数最多的数，求众数就是返回这组数据中出现次数最多的那个数。

在Excel和Python中求众数都使用mode()函数，使用原则与其他函数完全一致。

在Excel中求众数的示例如下：

在Python中求众数的示例如下：

方差是用来衡量一组数据的离散程度（即数据波动幅度）的。

在Excel和Python中求一组数据中的方差都使用var()函数。

标准差是方差的平方根，二者都是用来表示数据的离散程度的。

在Excel中计算标准差使用的是stdevp()函数。

在Python中计算标准差使用的是std()函数，std()函数的使用原则与其他函数的一致。

分位数是比中位数更加详细的基于位置的指标，分位数主要有四分之一分位数、四分之二分位数、四分之三分位数，而四分之二分位数就是中位数。

在Excel中求分位数用的是percentile()函数，示例如下：

在Python中求分位数用的是quantile()函数，要在quantile后的括号中指明要求取的分位数值，quantile()函数与其他函数的使用规则相同。

相关性常用来衡量两个实物之间的相关程度，我们一般用相关系数来衡量两者的相关程度，所以相关性计算其实就是计算相关系数，比较常用的是皮尔逊相关系数。

在Excel中求取相关系数用的是correl()函数，示例如下：

在Python中求取相关系数用的是corr()函数，示例如下：

还可以利用corr()函数求取整个DATAFRame表中各字段两两之间的相关性。