python数组对应元素相乘(multiply)、两个矩阵相乘(dot)、星号（*）乘法

2023-08-06 07:16| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录 1.np.dot2.np.multiply()3.星号（*）想必大家做机器学习都被矩阵乘法，矩阵对应元素相乘等问题困扰过。本文将一一为大家讲解。

1.np.dot

np.dot()函数主要有两个功能，向量点积和矩阵乘法，这里我就简单列举了三种最常用到的情况

np.dot(a, b), 其中a为一维的向量，b为一维的向量，当然这里a和b都是np.ndarray类型的, 此时因为是一维的所以是向量点积。 import numpy as np a = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) b = np.array([6, 7, 8, 9, 10]) print(np.dot(a, b)) output: 130 [Finished in 0.2s] np.dot(a, b), 其中a为二维矩阵，b为一维向量，这时b会被当做一维矩阵进行计算 import numpy as np a = np.random.randint(0,10, size = (5,5)) b = np.array([1,2,3,4,5]) print("the shape of a is " + str(a.shape)) print("the shape of b is " + str(b.shape)) print(np.dot(a, b)) output: the shape of a is (5, 5) the shape of b is (5,) [42 85 50 81 76] [Finished in 0.2s]

这里需要注意的是一维矩阵和一维向量的区别，一维向量的shape是(5, ), 而一维矩阵的shape是(5, 1), 若两个参数a和b都是一维向量则是计算的点积，但是当其中有一个是矩阵时（包括一维矩阵），dot便进行矩阵乘法运算，同时若有个参数为向量，会自动转换为一维矩阵进行计算。

np.dot(a ,b), 其中a和b都是二维矩阵，此时dot就是进行的矩阵乘法运算 import numpy as np a = np.random.randint(0, 10, size = (5, 5)) b = np.random.randint(0, 10, size = (5, 3)) print("the shape of a is " + str(a.shape)) print("the shape of b is " + str(b.shape)) print(np.dot(a, b)) output: the shape of a is (5, 5) the shape of b is (5, 3) [[ 66 80 98] [ 53 60 60] [ 65 84 85] [ 25 113 101] [ 42 78 77]] [Finished in 0.2s] 2.np.multiply()

由于multiply是ufunc函数，ufunc函数会对这两个数组的对应元素进行计算，因此它要求这两个数组有相同的大小(shape相同)，相同则是计算内积。如果shape不同的话，会将小规格的矩阵延展成与另一矩阵一样大小，再求两者内积。两种情况： 1、当两个规格大小一样时，得到结果则是两个的内积

In : a = np.arange(1,5).reshape(2,2)# a.shape = (2,2) #a.shape = (2,2) In : b = np.array([1,2,3,4]).reshape(2,2) #b.shape = (2,2) Out: [[1 2] #其中a =b [3 4]] In : np.multiply(a, b) Out: [[ 1 4] [ 9 16]] #结果是a与b的内积

2、当两个矩阵大小不一样，则先将小的扩大到与另一矩阵大小一样，再求内积

In : a = np.array ([[1,2,3],[4,5,6]]) # a.shape = (2, 3) Out: [[1 2 3] [4 5 6]] In : b = np.array([1,2,3]) # b.shape = (1,3) In : np.multiply(a, b) #先将b扩展成 array ([[1, 2, 3], # [1, 2, 3]]) Out: array ([[1, 4, 9], [4,10,18]]) #最后a与b*的内积（b*是延展后的b） 3.星号（*）

作用

对数组执行对应位置相乘对矩阵执行矩阵乘法运算

A = np.arange(1,5).reshape(2,2) B = np.arange(0,4).reshape(2,2) print(A*B)

array([[ 0, 2], [ 6, 12]])

(np.mat(A))*(np.mat(B))

matrix([[ 4, 7], [ 8, 15]])

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