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Matlab 简介

1． 指令行的编辑

启动Matlab 后，就可以利用Matlab 工作。由于Matlab 是一种交互式语言，随时输入指令，即时给出运算结果是它的工作方式。

2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) ↵

ans=0.5000

(ans 是一个保留的 Matlab 字符串，它表示上面一个式子的返回结果，用于结果的缺省变量名)

2. 入门演示

intro↵ demo↵

3. 帮助

① help↵ %帮助总揽 help elfun↵ %关于基本函数的帮助信息 help exp↵ %指数函数 exp 的详细信息

② lookfor 指令

当要查找具有某种功能但又不知道准确名字的指令时，help 的能力就不够了，lookfor可以根据用户提供的完整或不完整的关键词，去搜索出一组与之相关的指令。

lookfor integral↵ %查找有关积分的指令

lookfor fourier↵ %查找能进行傅利叶变换的指令

③ 超文本格式的帮助文件

在Matlab 中，关于一个函数的帮助信息可以用 doc 命令以超文本的方式给出，

如：

doc↵

doc doc↵

doc eig↵ %eig 求矩阵的特征值和特征向量 ④ pdf 帮助文件

4. 简单的矩阵输入

① 要直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号分隔；矩阵行用分号“；”隔离，整个矩阵放在方括号“[ ]”里。

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]↵

说明：指令执行后，矩阵A 被保存在 Matlab 的工作间（workspace）中，以备后用。如果用户不用 clear 指令清除它，或对它进行重新赋值，那末该矩阵会一直保存在工作间中，直到本 Matlab 指令窗关闭为止。

② 矩阵的分行输入

A=[1,2,3

4,5,6

7,8,9]

5. 语句与变量

① Matlab 语句有两种最常见的形式

i) 表达式

ii)变量=表达式

[例1]表达式的计算结果 1996/18↵

ans=110.8889

[例2]计算结果的赋值

s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+... 1/7-1/8;↵

✔三个小黑点是“连行号”，

✔分号“；”作用是：指令执行结果将不显示在屏幕上，但变量 s 将驻留在内存中。

✔若用户想看 s 的值，可键入以下命令：

s↵

（s=

0.6345）

② 特殊变量

ans 用于结果的缺省变量名

pi 圆周率

eps 计算机的最小数

flops 浮点运算次数

inf 无穷大 如 1/0

NaN 不定量 如 0/0

i（j）

nargin 所用函数的输入变量数目

nargout 所用函数的输出变量数目

realmin 最小可用正实数 realmax 最大可用正实数

6. 数据结构：向量、矩阵、结构数组和细胞数组

①向量的转置

z=[1+j,2+pi*i,-sqrt(-1)]’

z =

1.0000 - 1.0000i

2.0000 - 3.1416i

0 + 1.0000i

当对复数向量进行转置操作时,可以得到其共轭转置向量。

z.' (非共轭转置向量)

②产生一个行向量

t=[0:0.1:10] %产生从 0 到 10 的行向量，元素之间间隔为 0.1

t=linspace(n1,n2,n)

%产生 n1 和 n2 之间线性均匀分布的 n 个数 (缺省 n 时,产生 100 个数)

t=logspace(n1,n2,n) (缺省 n 时,产生 50 个点)

③ who,whos,size 和 length 是对提供工作空间变量信息很有用处的四个命令。

who 执行该命令可列出储存空间的所有变量

whos 显示所有的变量，变量所占的字节数及该变量是否是实数

size(a) 执行该命令可以得到矩阵 a 的行数与列数

length(a)执行该命令后，屏幕上显示出向量 a 的长度。如果 a 是矩阵，则显示的参数为行数列数中的最大数。

④ 矩阵的标号

A(m,n)表示矩阵 A 的第 m 行，第 n 列的元素；

A(1:2,1:3)表示矩阵 A 的从第一行到第二行，从第一列到第三列的所有元素；

A(:) 可以得到一个长向量,该向量的元素是按列一一叠加在一起的。例如 a=[1 2;3 4]；a（：）↵

ans=

1

3

2

4

矩阵的下标也可以是向量。例如

b=a(x,y)↵； 可以得到一个矩阵 b。a 的行标来自向量 x，而列标来自向量 y。

例如，矩阵 a 有 n 列，那么

b=a(:,n:-1:1)

将使矩阵 a 按列的逆序排列。

⑤ 特殊矩阵

i)单位矩阵

eye(m),eye(size(a)) 可以得到与矩阵 a 同样大小的单位矩阵，eye(m,n)可得到一个可允许的最大单位矩阵而其余处补 0。

ii)所有元素为 1 的矩阵

ones(n)，ones(size(a))，ones(m，n)

iii）所有元素为 0 的矩阵

zeros(n)，zeros(m,n)

iv）空矩阵是一个特殊矩阵,这在线性代数中是不存在的。

例如: q=[ ]

矩阵 q 在工作空间之中,但它的大小为零。通过空阵的办法可以删去行与列。

例如

a=rand(5)；a(:,1:3)=[]

第一条指令执行后得到一个5×5 的矩阵；第二条指令将矩阵 a 的前三列删除。

v) 对角矩阵

当 v 是向量时，diag(v)得到以 v 的元素为对角线上元素的对角矩阵；

当 v 是矩阵时，diag(v) 得到一个列向量，其元素为矩阵 v 对角线上的元素，diag(v,1)得到矩阵 v 对角线上移一行的元素组成的列向量，diag(v,-1)得到矩阵 v 对角线下移一行的元素组成的列向量。

⑥ 字符串要用单引号

例如：

disp('text string') % disp 显示命令

还 有 几 个 字 符 串 命 令 可 以 作 为 文 字 说 明 和 绘 图 标 题 说 明 等 ， 如 num2str,int2str,fprintf 和 sprintf。同样，可以借助于 help 命令了解它们的具体用法。

⑦ 结构数组

有时需要将不同的数据类型组合成一个整体，以便于引用。这些组合在一个整体中的数据是相互联系的。例如，一个学生的学号、姓名、性别、年龄、成绩、家庭地址等项都是和该学生有联系的。

下面简单介绍结构体的定义与引用。

i）结构数组的定义

定义结构数组可以采用两种方法：用赋值语句定义和用函数 struct 定义。

—— 赋值语句 ——

用赋值语句定义结构时，只要给出结构的属性赋值，Matlab 就会自动把该属性增加到结构中，赋值时，结构名和属性名用“.”分开。

例如，下面三条语句将定义一个1×1 的结构数组，结构名为 student，有三个属性：name、num、test。该结构数组只有一 个元素，在命令窗口中键入结构名student，将显示该元素所有属性的属性值的特性。

student.name='John Doe';

student.num=123456;

student.test=[79 75 73;80 78 79;90 85 80];

再键入以下三行可给该结构数组增加一个元素。student(2).name='Ann Lane'; student(2).num=123422;

student(2).test=[70 76 73;80 99 79;90 85 80;80 85 86];

现在结构数组 student 的维数为1× 2 。当结构数组的元素超过 1 个时，MATLAB 的 帮助信息中，不再显示不同属性的值，而只显示数组名、属性名和维数大小。

—— 函数 struct ——

函数 struct 也可用来定义结构数组，其调用格式为：

结构数组名＝struct(‘属性 1’,’属性值 1’， ‘属性 2’,’属性值 2’，…)

ii）结构数组属性值的修改、设置和获取结构数组一旦形成，就可取出数组中的某个元素并修改该元素的某个属性的值。以上面建立的 student 数组为例，命令

str=student(2).name

可取出第二个元素的 name 属性的值。

命令

n=student(2).test(4,2)

取出第二个元素 test 的值中第四行第二列上的数。 同理，可用命令

student(2).test(4,2)=0

修改第二个元素 test 的值中第四行第二列上的数的值。

关于结构数组有如下函数：

⑧ 细胞数组

细胞数组也是 MATLAB 里的一类特殊的数组。在 MATLAB 里，由于有细胞数组这个数据类型，才能把不同类型、不同维数的数组组成为一个数组。

细胞数组的每一个元素可为类型不同、维数不同的矩阵、向量、标量或多维数组， 所有元素用大括号括起来。如矩阵 A=[1 2 3 4;2 3 4 5;3 4 5 6]，则命令 c={A,sum(A),sum(sum(A))}得到一个1×3的细胞数组。

关于细胞数组有如下函数：

i）细胞数组的生成

▪ 有两种方法可以生成细胞数组：用赋值语句直接生成；先用 cell 函数预分配数组，然后再对每个元素赋值。

▪ 有两种方法可对元素赋值：一种方法采用数组元素的下标赋值。下面四句命令将建 立一个2× 2 的细胞数组。

A(1,1)={[1:5;6:10]};

A(1,2)={'Anne cat'};

A(2,1)={3+7i};

A(2,2)={0:pi/10:pi};

在大括号中，逗号或者空格表示每行元素之间的分割，分号表示不同行之间的分割。

另一种方法则把细胞数组的元素用大括号括起来，而所赋的值采用其它数组的形式。例如下面四句生成的细胞数组和上面所生成的完全一样。

A{1,1}=[1:5;6:10];

A{1,2}='Anne cat';

A{2,1}=3+7i;

A{2,2}=0:pi/10:pi;

命令 B=cell(3,4)

创建一个3× 4的细胞矩阵。

ii）细胞数组内容的查看

对于上面建立的数组 A，在 Matlab 命令窗口键入变量名 A，将显示数组的简要信息。

函数 celldisp 用来显示细胞数组的每个元素的值。函数 cellplot 将画出细胞数组的每个元素的结构图。

当给已经定义的细胞数组下标范围外的元素赋值时，Matlab 自动扩维，对于没有赋值的元素，赋值为空矩阵。

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