信号处理第一式

2023-12-11 17:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

离散时间信号——序列的基本运算及matlab实现

文章目录离散时间信号——序列的基本运算及matlab实现前言一、什么是离散时间信号？1、离散时间信号2、数字信号处理系统二、序列的基本运算1.序列相加2.序列相乘3、序列倍率4、序列移位5、序列折叠总结

前言

本篇文章主要介绍数字信号处理内容中的离散信号序列的基本运算，如：序列相加、序列相乘、倍率、移位、折叠、样本和等内容及matlab代码的实现。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面MATLAB已亲测有效

一、什么是离散时间信号？ 1、离散时间信号

信号可分为模拟信号和数字信号。模拟信号可表示为x(t),表示连续时间，，例如生活中的声音信号。而数字信号可以用x(n)来表示，代表时间的离散时刻，因此也称为离散时间信号，它的表示方法是一个有序的数字序列。离散时间信号：时间为离散变量，幅度为连续变化的变量。

2、数字信号处理系统

数字信号处理系统基本由以下部分组成:前端模拟信号接收装置、抗混叠滤波、A/D转换装置、数字信号处理模块(DSP)、D/A转换装置、平滑滤波组成。

数字信号处理系统

二、序列的基本运算 1.序列相加

序列相加是一个对应样本与样本之间的相加。自定义sigadd函数演示运算：

function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) %实现序列相加 % 实现y(n)=x1(n)+x2(n) % [y,n ]=sigadd(x1 ,n1,x2,n2) n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); y1 = zeros(1,length(n)); y2=y1; y1 (find( (n>=min (n1) ) & (n=min (n2) ) & (n=min (n1) ) & (n=min (n2) ) & (nax(n)} % 在MATLAB中可用算术运算符“*”来实现倍率运算。 n=n1; y=a*x1; end

调用运行

n1=[0 1 2 3]; x1=[1 2 3 4]; a=3; %倍率 [y,n]=sigdouble(x1,n1,a); subplot(121); stem(n1,x1); axis([-1 5,0 5]); title('x1序列'); subplot(122); stem(n,y); axis([-1 5,0 13]); title('倍率后序列');

结果图在这里插入图片描述

4、序列移位

通过移位运算，每个采样值都向右移动k个单位（k正为右，负为左）。移位后：y（n）={x（n-k）} 自定义sigfold函数演示运算：

function [y,n] = sigshift(x,m,n0) %实现y(n)=x(n-n0) %移位--在此运算中，x (n)的每一个样本都移动n0个周期，移位后的序列y (n)如下。 n=m+n0; y=x; end

调用运行：

n1=[0 1 2 3]; x1=[1 2 3 4]; a=-3; %向左平移3个单位 [y,n]=sigshift(x1,n1,a); subplot(121); stem(n1,x1); axis([-4 4,0 5]); title('x1序列'); subplot(122); stem(n,y); axis([-4 4,0 5]); title('移位后序列');

结果图：在这里插入图片描述

5、序列折叠

通过折叠运算，使得采样值每个样本按照n=0翻转自定义sigfold函数演示运行：

function [y,n] = sigfold(x,n0) %序列折叠运算 %在此运算中，x (n)的每个样本都对n= o翻转，得到一个折叠后的序列y(n) %y(n)={x(-n)} y=fliplr(x); n=-max(n0):-min(n0); end

调用运行：

n1=[0 1 2 3]; x1=[1 2 3 4]; [y,n]=sigfold(x1,n1); subplot(121); stem(n1,x1); axis([-4 4,0 5]); title('x1序列'); subplot(122); stem(n,y); axis([-4 4,0 5]); title('折叠后序列');

结果图：在这里插入图片描述

总结

至此，序列的基本运算就介绍完了。往后我会持续更新信号处理的其他内容，欢迎志同道合的同仁批评指正，一起探讨经验。 QQ：2395277840 作者：草莓味的徐大力

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