| 【Matlab基础】04. 自定义函数 | 您所在的位置：网站首页 › matlab三角函数程序 › 【Matlab基础】04. 自定义函数 |
【Matlab基础】04. 自定义函数
|
前言 函数——是编程的核心概念之一，是能够完成相对独立功能的代码封装成的模块。 在主程序中通过函数名和实参调用它，通过接口（即函数的输入、输出参数）来实现“通讯”。所以在调用函数时，你只要知道“被调用的函数是用来做什么的”，以及“如何对应它的输入、输出参数”就行了。 关于形参（形式参数）和实参（实际参数）：函数定义中的参数就是形参，只是用来限定函数所接收的数据类型的，“泛指该数据类型下任一元素”；函数调用中的参数就是实参，是“特指的具体数值”来代入函数体执行代码。例如（C语言）： int max(int x, int y) { if (x >= y) return x; else return y; } …… int a = 5, b = 4; max(2,3); max(a,b); ……其中，x，y是形参，2, 3，a, b是实参。 使用函数的好处：增加程序的可读性（函数可独立放在主程序之外）和重用性（一个函数可以多次被调用）。 Matlab的自定义函数，常用的有：m文件定义函数、inline（内联）函数、匿名函数。 一、m文件定义函数（m-函数）1. Matlab函数的基本结构 function[输出形参表: output1, ...,outptn] = 函数名(输入形参表: input1, ... , inputn) 注释说明部分 函数体代码部分 end说明：function：表示编写的是一个函数； 输出形参表，即函数的返回值，各返回值间用逗号隔开；（不需要像C语言那样，通过return到返回值来赋值，outp_args相应的参数可以直接使用） 函数名：需要和m文件名保持一致 输入形参列表：即函数的各输入参数，用逗号隔开； 函数体：完成函数的具体功能，是根据具体需要编写的；通过使用“函数的输入参数”、“自定义变量”、“流程控制结构”来实现； end：表示此函数结束，也可省略。 2. 函数调用 定义完的函数保存为同函数名的m文件，放置在Matlab的当前路径之下（或修改当前路径为m-函数文件所在路径），然后就和使用Matlab自带的函数一样，直接在命令窗口或程序代码中使用该函数就是调用它了。调用函数时，只需要知道函数是完成什么功能的，以及它的输入参数、输出参数。 函数调用的一般格式为： [输出实参表]=函数名(输入实参表) 注1：函数中遇return语句时，将退出函数体，此函数调用结束； 注2：函数体里面也可以定义一个或几个函数，称为子函数；注意：子函数只能存在于主函数体内，不独立存在；子函数在主函数体内的位置可以任意，不影响使用；子函数只能被主函数以及其他位于同一主函数体下的子函数调用，但子函数“句柄”例外； 注3：在调用函数时，Matlab用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。 例1 函数（子函数）定义与调用示例，求向量的最大、最小值。 编写m-函数文件：max_min_values.m function [max,min] = max_min_values(X) %输入参数X为数值向量，返回其最大值和最小值 max=mysubfun1(X); min=mysubfun2(X); function r=mysubfun1(X) %子函数1 x1=sort(X, 'descend'); r=x1(1); end function r=mysubfun2(X) %子函数2 x1=sort(X); r=x1(1); end end调用函数（命令窗口）： A = [34,56,23,11,2,39]; [m,n]=max_min_values(A)运行结果： m = 56 n = 2 二、内联函数可以让用户编写简单的函数而不需要创建M文件。语法格式： f=inline('函数表达式', '变量1', '变量2', ……) 调用方式：y=f(实参列表) 注意：实参列表顺序应与inline()定义中形参列表的顺序一致。 这种函数定义方式是将它作为一个内部函数调用。好处是，它是基于Matlab的数值运算内核的，所以它的运算速度较快，程序效率更高。缺点是，该方法只能对数值进行代入，不支持符号代入，且对定义后的函数不能进行求导等符号运算。 内联函数示例： f=inline('x^2+y','x','y') z=f(2,3)运行结果： f = Inline function: f(x,y) = x^2 + y z = 7 二、匿名函数1.匿名函数基本语法 匿名函数具有内联的所有优点，并且效率比更高。匿名函数的主要功能是： （1）可以代替“将函数编写为单独的m-文件”； （2）可以实现符号函数的赋值运算； （3）很方便地对含参变量函数进行操作。 基本格式： f=@(参数1, 参数2, …) 函数表达式 其中，@为句柄操作符，可以定义指向函数的句柄，函数句柄，可以理解成函数的“代号”，适用于函数名比较长，用“代号”代替函数操作更方便。 匿名函数示例： f=@(x,y)x^2+y^2; f(2,3) a=1:5; b=5:-1:1; c=0.1:0.1:0.5; g=@(x,y)x.^2+y.^2+c; g(a,b)运行结果： ans = 13 ans = 26.1000 20.2000 18.3000 20.4000 26.5000 也可以定义二重匿名函数：例如， f=@(a, b) @(x) a*x+b; 其中，“a, b”是外层变量，“x”是内层变量。 这样理解：每个“@”符号后面括号里的变量的作用域一直到表达式的结尾。例如对于“a=2, b=3”, f(2, 3)是以x为变量的匿名函数： (f(2, 3))(x)=2*x+3 类似的可以定义多重匿名函数。 2. 匿名函数的应用 (1) 求解参数方程 例2 对带参数a的参数方程： e^x+x^a+x^{\sqrt{x}}=100要求针对a在[0,2]上的不同取值求解方程，并绘制方程的解x与a的关系的图像。 代码： f=@(a) @(x) exp(x)+x^a+x^(sqrt(x))-100; %相当于(f(a))(x)=exp(x)+x^a+x^(sqrt(x))-100 format long fzero(f(1),4) % a=1时，求解方程的根x，初始值为4 A=0:0.01:2; x=@(a) fzero(f(a),4); %带着参数a求解方程的根x，得到x=x(a) X=@(A) arrayfun(@(a) x(a),A); % x(a)只能接受标量a，处理成能接受向量A Y=X(A); plot(A,Y) xlabel('a') ylabel('x')运行结果：ans = 4.315274301739397  注：f(x)只能接受标量的自变量x，arrayfun函数对f做向量化处理使得f作用到向量自变量X上得到F(X). 语法： F=arrayfun(f, X) 相当于用f作用到向量X的每个分量上。示例： f=@(x) 2*x; %f(x)=2*x F=@(X) arrayfun(f,X); %F(X)=2*X F(1:4)输出：ans = 2 4 6 8 (2) “显式”表示隐函数 隐函数一般无法给出显式表达式，但借助匿名函数和求根函数fzero()可以实现“已知隐函数表达式，对于给定的自变量x，通过数值方法求出因变量y”。 例4 “显式”表示下列隐函数： z=\sin\big((zx-0.5)^2+2xy^2-\frac{z}{10}\big)\exp\Big\{-\big[x-0.5-\exp(-y+z)\big]^2+y^2-\frac{z}{5}+3 \Big\}其“显式表示”为： z=@(x,y) fzero(@(z) z-sin((z*x-0.5)^2+2*x*y^2-z/10) *exp(-((x-0.5-exp(-y+z))^2+y^2-z/5+3)),rand) 相当于求解满足该隐函数方程的z=z(x,y), 其中rand生成随机数作为初始值。 代码： z=@(x,y) fzero(@(z) z-sin((z*x-0.5)^2+2*x*y^2-z/10) *exp(-((x-0.5-exp(-y+z))^2+y^2-z/5+3)),rand); z(2,0.5) %求x=2, y=0.5时的z值 %绘制z(x,y)的图像 [X,Y]=meshgrid(-1:0.1:7,-2:0.1:2); Z=arrayfun(@(x,y) z(x,y),X,Y); surf(X,Y,Z) xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') title('函数z(x,y)的图像')运行结果：ans = 0.016721201334182  主要参考文献张志涌，精通Matlab2011a, 北京航空航天大学出版社吴鹏, MATLAB高效编程技巧与应用25个案例分析, 北京航空航天大学出版社作者：张敬信著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 |
【本文地址】