高考数学二轮复习 专题对点练21 6.16.3组合练 理

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1、专题对点练216.16.3组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.(2017河南新乡二模,理6)已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为()a.100,8b.80,20c.100,20d.80,8答案 a解析 样本容量为(150+250+100)×20%=100,抽取的户主对四居室满意的人数为100×100150+250+100×40%=8.故选a.2.投篮测试中,每人投3次,至

2、少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()a.0.648b.0.432c.0.36d.0.312答案 a解析 由条件知该同学通过测试,即3次投篮投中2次或投中3次.故p=c320.62(1-0.6)+c330.63=0.648.3.(2017全国,理3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()a.月接待游客量逐月增加b.年接待游客量逐年增加c.各年的月接待游客量高峰期大致在7

3、,8月d.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳答案 a解析 由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少,故a错误.4.(2017北京丰台一模,理7)小明跟父母、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻,则不同坐法的总数为()a.60b.72c.84d.96答案 c5.设样本数据x1,x2,x10的平均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,10),则y1,y2,y10的平均值和方差分别为()a.1+a,4b.1+a,4+ac.1,4d.1,4+a答案 a解析 由题意知yi=xi+a

4、(i=1,2,10),则y=110(x1+x2+x10+10a)=110(x1+x2+x10)+a=x+a=1+a,方差s2=110(x1+a-x-a)2+(x2+a-x-a)2+(x10+a-x-a)2=110(x1-x)2+(x2-x)2+(x10-x)2=s2=4.故选a.6.4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()a.18b.38c.58d.78答案 d解析 基本事件总数为24=16,周六没有同学参加即4名同学均在周日参加,只有一种情况;同理,周日没有同学参加也只有一种情况.故所求概率为16-216=78.故选d.7.(2017山

5、东,理8)从分别标有1,2,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()a.518b.49c.59d.79答案 c解析 从分别标有1,2,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,共有a92种不同情况.其中2张卡片上的数奇偶性不同的有(a51a41+a41a51)种情况,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率p=a51a41+a41a51a92=59.故选c.8.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点,则落入阴影部分(曲线c为正态分布n(0,1)的密度曲线的一部分)的点的个数的估计值为()导学号16804211附:若xn(,2),

6、则p(-