数据为什么要进行log2转化，倍数变化（fold change）为什么要求个log2FC？

今天是2022年10月24日，首先祝所有程序员们（会写、会看代码的都算）节日快乐！

1024是2的十次方，二进制计数的基本计量单位之一。做生信分析的小伙伴就像是一个个1024，用最低调、最踏实、最核心的功能模块将计算机程序应用到生命科学中，促进科学发展。1G=1024M，而1G与1级谐音，做生信分析的小伙伴都是一级棒的！

1，fold change的log2转化

以转录组分析为例，例如我们测了某基因在3个样品中的表达值，例如在A样品中基因TP53表达量为8，在样品B中表达值为1，在样品C中表达值为0.125（即1/8）。

将它们列在常规的坐标轴上。可以看到A vs B上调了8倍，而C vs B下调了8倍。然而在这个坐标轴上，A与B之间的距离（红色大括号）要远大于C到B之间的距离（蓝色大括号）。

                                         图1. 常规坐标轴（来自statquest，有修改）

而按照人们一般的理解，上调倍数和下调倍数应该是对称的，因此如果我们将坐标轴log2转化下。8 log2后转成3，0.125 log2后转成-3，那么它们在坐标轴上的距离就一致了。

                                         图2. Log2坐标轴（来自statquest，有修改）

在常规的分析中，我们一般使用正值代表上调，例如8代表上调8倍；负值代表下调，例如-8代表下调8倍。如果fold change是0.125，就很难看出变化了多少倍（除非你数学学得极好），你还得自己做个倒数。

2，芯片或者测序数据的log2转化

一般情况下，我们的芯片或者测序给出来的原始值范围都是非常大的，例如Agilent芯片的信号强度从0到65535，tpm从0到25000。将它们绘制密度分布后，一般呈现右偏，即大部分信号都是在左侧，右侧拖个长长的尾巴，不利于研究，而经过log2转化后，数据更加集中，更加接近正态分布，更方便我们套用正态分布那一套进行研究。

                                                               图3. Raw数值分布

                                                          图4. 更接近正态分布

总结下（Coursera上杜克大学的统计学课程）

取对数，只是数据变换的一种方式，除此之外还可以取平方根、取倒数等。

数据变换的目的，有三点：

1.We might want to see the data structure a little differently （数据范围压缩了）

2.We might want to reduce skew to assist in modeling （更接近正态了）

3.We might want to straighten a nonlinear relationship in a scatterplot, so that we can model the relationship with simpler methods（更容易用简单的方法来研究了）

另外，强烈推荐大家看看StatQuest！

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