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计算机进制数,有符号二进制数的表示方法及二进制编码
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目录 一、计算机进制数 二、有符号二进制数的表示方法 三、二进制数编码 BCD码 ASCII码 计算机数据基本单位 一、bit（位） 二、Byte（字节） 三、字 四、字长 一、计算机进制数1） 十进制ND 十个数码：0～9、逢十进一 用于计算机输入输出，人机交互 （2）二进制NB 两个数码：0、1, 逢二进一 机器中的数据形式 （3）十六进制NH 十六个数码：0～9, A～F, 逢十六进一 用于表示二进制数 不同进位制数以下标或后缀区别，十进制数可不带下标 如:101=101D，101B=101B，101H=101H 十进制作为人类较为常用的进制，二进制则是计算机的数据形式，十六进制只跟有利于二进制表示组的形式 数制转化可学习：http://t.csdnimg.cn/MPhtr 可通过计算机进行数制转化
8位的微型计算机，从0000 0000B到1111 1111B，表示的无符号数值从0到255。 8位微型计算机中约定，符号“＋”、“－”要用1位二进制数表示。最高位D7表示符号，其他7位表示数值。
为什么需要原码，反码，补码，只要原码不行吗？ 因为在计算机中，二进制的运算对于正数之间不会出现什么问题，但是当出现负数的运算的时候就会有问题 原码： 符号位和数字实际值的结合。正数是数值本身，符号位为0；负数是数值本身，符号位为1。8位二进制数的表示范围是[-127, 127]。 反码： 正数是数值本身，符号位为0；负数的数值部分是正数表示的基础上对各个位取反，符号位为1。8位二进制数的表示范围是[-127, 127]。 补码： 正数是数值本身，符号位为0，负数的数值部分是在正数表示的基础上对各个位取反后加1，符号位为1。8位二进制数的表示范围是[-128, 127]。 正数的补码：等于原码， 负数的补码：反码 + 1。 8位二进制数表示无符号数和有符号数的范围 机器数 无符号数 原码 反码 补码 00000000 0 +0 +0 +0 00000001 1 +1 +1 +1 . . . . . 01111111 127 +127 +127 +127 10000000 128 -0 -127 -128 10000001 129 -1 -126 -127 . . . . . . . . . . 11111110 254 -126 -1 -2 11111111 255 -127 -0 -1 溢出问题： 设[X]补＝40H，[Y]补＝41H，此时，X＝＋64，Y＝＋65，直接相加后结果为＋129。 但如果用补码相加，[X]补＋[Y]补＝81H＝1000 0001B=－127。 为什么会发生溢出现象？ 关于溢出现象，它主要发生在数值超过一个数据类型能够存放的最大范围时。当使用补码表示数值时，如果两个数的和超出了该数据类型所能表示的范围，就会发生溢出。此外，符号位溢出会导致数的正负发生改变，而最高位的溢出则会导致最高位丢失。 例如，在8位二进制数中，最大的正数是127（0111 1111），最小的负数是-128（1000 0000）。如果我们尝试将127和1相加，结果应该是128，但8位二进制数无法表示128，因此会发生溢出，得到的结果是-128（1000 0000）。 因此，原码、反码和补码之所以会发生溢出现象，主要是因为数值的表示受到了数据类型的范围限制。当计算结果超出这个范围时，就会发生溢出，导致结果不准确。为了避免这种情况，程序员需要确保在编写代码时考虑到数据类型的范围，并采取适当的措施来处理可能的溢出情况。 如何判断是否溢出？ 假设参加相加的两个数及结果都用补码，且将结果的进位位丢失，则有： ①两个正数相加得负数，有正溢出； ②两个负数相加得正数，有负溢出； 有三种情况下无溢出： ① 两个正数相加得正数； ② 两个负数相加得负数； ③ 一个正数与一个负数相加。 可学习：http://t.csdnimg.cn/ove7E 三、二进制数编码 BCD码什么是BCD码？ BCD码（Binary-Coded Decimal），用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码，是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。 BCD码也称二进码十进数，BCD码可分为有权码和无权码两类。其中，常见的有权BCD码有8421码、2421码、5421码，无权BCD码有余3码、余3循环码、格雷码，其中最常使用的为8421码，下面所述的都是基于8421码。 BCD码的优点 相对浮点数，采样BCD码可保持数据精度，又可以免去CPU计算浮点所消耗的时间。 相对浮点数，BCD码使用二进制编码表示十进制编码，使得数字可读性更好。如数字1234.56，使用BCD码表示为0x123456。 相对字符串，BCD编码效率更高，如数字1234.56，使用字符串需7个字节，采用BCD只需3字节。 BCD码应用 数据传输编码。 仪器设备显示。 ASCII码什么是ASCII码？ ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是最通用的信息交换标准，并等同于国际标准ISO/IEC 646。 ASCII码使用指定的7位或8位二进制数组合来表示128或256种可能的字符。标准ASCII码也叫基础ASCII码，使用7位二进制数（剩下的1位二进制为0）来表示所有的大写和小写字母，数字0到9、标点符号，以及在美式英语中使用的特殊控制字符。其中： 0~31及127(共33个)是控制字符或通信专用字符（如换行、回车、删除等）。32~126(共95个)是字符(32是空格），其中48~57为0到9十个阿拉伯数字。65~90为26个大写英文字母，97~122号为26个小写英文字母，其余为一些标点符号、运算符号等。同时还要注意，ASCII码只包含英文字符，并不包含中文字符。如果要表示中文字符，需要使用其他编码系统，如GB2312、GBK、GB18030或Unicode等。 ASCII码应用 文本处理 网络通信 数据存储 计算机数据基本单位 一、bit（位）位是最基本的概念，它的英文名字叫（bit），表示二进制位。 Bit:音译为“比特”，简称“b”，指二进制位，由0，1组成。 是计算机内存中最小的单位，也是最基本的单位 注意：位习惯上用小写的b表示，字节习惯上用大写的B表示。 二、Byte（字节）Byte：译为“字节”，简称“B”，当记忆体容量过大时，Byte 这个单位就不够用，因此就有KB\MB\GB等出现。 是计算机系统中最小的存储单位 1 Byte 由 8 bits 组成 三、字字（Word）代表计算机处理指令或数据的二进制数位数，是计算机进行数据存储和数据处理的运算的单位。 一个字通常由一个或多个（一般是字节的整数位）字节构成。 对于32位计算机与64位计算机，字的大小往往不同。 32位计算机：1字=32位=4字节，64位计算机：1字=64位=8字节 四、字长字长是计算机的每个字所包含的位数，通俗的讲，字长就是字的长度，这里的长度用位来表示。 根据计算机的不同，字长有固定的和可变的两种。 固定字长：即字长在什么情况都是固定不变的； 可变字长：即在一定范围内，其长度是可变的。 单位换算 1字节(Byte)=8位(bit) 1 KB = 1024 B = 2^10 B 1 MB = 1024 KB = 2^20 B 1 GB = 1024 MB = 2^30 B 1 TB = 1024 GB = 2^40 B ASCIIS码： 1个英文字母（不分大小写）= 1个字节的空间1个中文汉字 = 2个字节的空间1个ASCII码 = 一个字节 |
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