基于分形理论裂缝面形态特征及渗流特性研究

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作者：

曹海涛

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摘要：

水力压裂的根本目的就是为致密储层的油气提供渗流通道,储层在压裂过程中所形成的裂缝系统的物理性质非常复杂,裂缝一旦形成,其开度分布就受岩石应力、岩石力学性质以及裂缝表面形态等关键因素所控制,并不是单一裂缝物理性质的简单线性叠加,但是通过对单一裂缝的研究可以为更好地认识和评价裂缝系统提供基础。裂缝导流能力在油气藏开采过程中表现出来的宏观递减行为,源于细观裂缝面的接触状态随闭合应力的增大所发生的变化。随着油气藏能量的不断枯竭,裂缝所受有效闭合应力逐渐增大,裂缝面的实际接触面积逐渐增大,在这一过程中,岩石的力学性质和裂缝表面形态起到了决定性作用,因此,研究裂缝面的形态特征以及在应力作用下的变形规律十分重要。目前对于裂缝面形态的研究主要采用欧式几何参数和分形维数这两类参数,而且大部分都是对一维轮廓线的形态特征进行分析,难以全面地反映裂缝面的形态特征,因此,建立新的表征参数来分析裂缝面的形态特征以及裂缝面发生错动前后裂缝开度的分布特征,深入认识这些特征对裂缝闭合以及裂缝内流体流动规律所产生的影响,从而对裂缝导流能力的变化进行准确评价,具有重要的理论意义和工程实用价值。本文主要研究实验室尺度下的裂缝面形态特征,通过数字化图像处理,获取裂缝面高度点云数据,以此重建裂缝面三维形态,利用单一分形和多重分形理论方法,对裂缝面形态进行深入分析,提出裂缝面形态表征参数,并且将裂缝开度作为―粗糙面‖处理,应用相同方法对其沿流体流动方向滑移前后的特征进行分析,提出描述裂缝开度特征的参数,建立能够较为真实地反应裂缝变形规律的裂缝闭合模型,并运用逾渗理论和分形理论分别对闭合应力作用下导流能力的变化特征进行研究,主要研究工作总结为以下几个方面:(1)对立方体覆盖法求裂缝面分形维数的方法进行改进,结合裂缝面高度参数和分形维数,建立了实验室尺度下的裂缝面形态特征分形表征参数Rn,克服了裂缝面分形维数分布范围过小的问题,突出了大尺度微凸体的分布特征,同时利用多重分形理论对裂缝面形态进行分析,结果表明两种方法都可以有效地表征裂缝面形态。(2)分析不同组合形态(主要指沿裂缝长度方向滑移)下裂缝开度的变化规律,将其作为―粗糙面‖来处理,结合裂缝开度分布参数和分形维数,提出了裂缝开度分布表征参数Rn',相对于分形维数D,前者可以直观地体现不同裂缝开度的分布特征。(3)利用多重分形理论方法对裂缝面和裂缝开度分布特征进行研究,结果表明,二者都具有多重分形特征,随着裂缝滑移量的增大,裂缝开度的多重分形谱均表现出αmin逐渐增大,左半部分分形谱逐渐变窄和f(αmin)逐渐增大等一系列变化特征,表明随着裂缝在一定范围内的滑移,具有较大裂缝开度的分形子集数量减少,但其点云数量逐渐增大,而且整个裂缝开度的分布变得不均匀,这也印证了随着滑移量的增大,裂缝开度的平均值逐渐增大的变化特征。(4)基于分形理论建立了考虑裂缝叠合面高度分布特征的裂缝闭合模型,研究了不同应力条件下的实际接触应力和实际接触面积的变化规律,分析了尺度系数G、分形维数D、等效微凸体高度平均值及其方差对模型的影响,结果表明:随着分形维数的增大,闭合量逐渐减小,在同样的闭合量下,分形维数大的接触面积更大,尺度系数的影响与分形维数相反;等效微凸体的高度平均值越大,相同闭合应力下的闭合量越小,方差的影响与之相同。在此基础上计算了不同裂缝的闭合量和实际接触面积随闭合应力的变化曲线,结果表明分形表征参数α0、Rn'和分形维数D与变形量具有一定的负相关性,即裂缝开度的粗糙程度越大,在相同的闭合应力下闭合量越小。(5)从逾渗概率和裂缝开度分布特征两个角度对裂缝导流能力的变化进行了分析,在较低的闭合应力(10~20MPa)作用下,裂缝面接触面积达到30%左右,这一过程中,最大连通团体积快速减小,之前的流通支路被接触点分割为大量彼此分离的逾渗团,从而导致导流能力快速下降。初始裂缝开度的多重分形谱幅宽△α和特征参数Rn'与导流能力的变化率呈现较好的负相关性,可以通过数字化的方法对裂缝开度进行分形研究,计算以上两个参数(尤其是△α)来对裂缝的导流能力变化进行有效的预测。(6)利用分形理论对裂缝导流能力的变化进行了分析,将裂缝内的流动通道假设为一系列具有分形特征的毛细管束,基于此建立了不同闭合应力下的裂缝导流能力预测模型。将模型计算所得导流能力曲线与实验结果进行对比,理论曲线与实测曲线吻合较好,结果表明两者的变化趋势基本相同,并利用逾渗理论结合物理模型对计算结果进行了分析。

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关键词：

石油开采 致密储层 水力压裂 裂缝导流

学位级别：

博士