常见的搜索算法原理及其时间复杂度

二叉排序树的特点是：

a.若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

b.若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

c.它的左、右子树也分别为二叉排序树。

搜索原理：

a.若b是空树，则搜索失败，否则：

b.若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则：

c.若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则：

d.查找右子树。

数据结构：二叉排序树 　　　　时间复杂度： O(log2N)

原理：先根据key值和哈希函数创建一个哈希表（散列表），然后根据键值，通过散列函数，定位数据元素位置。

数据结构：哈希表 　　　　时间复杂度：几乎是O(1)，取决于产生冲突的多少。

分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找的一种改进方法。其算法思想是将n个数据元素”按块有序”划分为m块（m ≤ n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须”按块有序”；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，依次类推。

算法流程：

先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；

查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。

这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。它们的查询速度就有了很大的提升，复杂度为。如果稍微分析一下会发现，每种查找算法都只能应用于特定的数据结构之上，例如二分查找要求被检索数据有序，而二叉树查找只能应用于二叉查找树上，但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构（例如，理论上不可能同时将两列都按顺序进行组织），所以，在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引。