幕墙面板的计算

1、力学模型

面材的计算就是力学中板的计算，力学模型可以根据板的支撑方式来区分。幕墙面材常用下几种力学模型：四边支撑简支板、三边支撑简支板、对边支撑简支板、四点支撑简支板、三点支撑简支板、六点支撑简支板。其中：

框支承幕墙 ——四边支承简支板

点式幕墙 ——四点、三点、六点支承简支板

全玻璃幕墙（橱窗） ——对边支承简支板

在某些面材长宽比大于2时的四边支承简支板也可以简化成对边支承简支板来进行计算。

2、计算的方法

面材的计算可以根据简化的力学模型分别采用解析法和有限单元法来进行计算。对于支承形式和形状规则的矩形板可以采用解析方法来进行计算，而对于支承形式和形状复杂的板可以采用有限单元法来进行计算。解析法即采用经典解析公式来进行计算。

以下是四边支承力学模型的弹性小挠度解析公式。

四边支承简支板：

板的应力：

板的最大挠度：

上式中：

——弯矩系数，由玻璃的短边与长边的比值，按照《玻璃幕墙工程技术规范》表6.1.2－1选取；

——挠度系数，由玻璃的短边与长边之比的比值，按照《玻璃幕墙工程技术规范》表6.1.3选取；

D——玻璃的刚度（N.mm）

但是对于在荷载作用下变形比较大的面材，譬如玻璃、铝单板、铝塑板要考虑大变形几何非线性的影响。当变形较大时玻璃抵抗变形不只是由板的弯曲刚度来抵抗，还要考虑在变形后板的拉伸刚度也对抵抗变形起到很大的贡献。如下图所示，在板发生变形后在两侧产生平衡力p，大变形计算中就是考虑了平衡力p的影响。

因此在幕墙的计算中，对于玻璃、铝单板、铝塑板等面材的计算中，都考虑了大变形几何非线性的影响。上面弹性小挠度解析公式在考虑大挠度的影响后变成：

板的应力：

板的最大挠度：

式中为考虑了大变形后的折减系数。具体取值可以参见《玻璃幕墙工程技术规范（JGJ102—2003）》中相关章节。如果按照小挠度公式来进行计算的变形会比实际值相差30%~50%。

当采用有限单元法来计算时对于大变形的面材同样要采用大变形几何非线性来进行计算。因此在选择有限元软件来进行计算时必须要了解软件是否具有非线性的功能。

对边支承简支板依然采用上面四边简支板的计算公式来计算，只是，弯矩系数和挠度系数分别取0.125和0.013，并且a为跨度。

四点支撑玻璃的计算基本形式与四边支撑相同，但是弯矩系数和挠度系数取值不同，见《玻璃幕墙规范》。

而对于不同支撑方式石板的计算与相同支撑方式的玻璃的计算是一样的，只是不考虑大变形的影响，因此公式中不考虑折减系数，并且弯矩系数、挠度系数应按照《金属与石材幕墙工程技术规范》中的有关内容来取值。

3、中空及夹层玻璃的荷载分配

对于夹层及中空玻璃，在承受风荷载及地震作用时在计算前必须要进行荷载分配。主要是依据是材料力学中层合板荷载荷载分配的理论，既所分配的荷载的大小与各层板的弯曲刚度成正比。

以夹层玻璃为例，如下图所示：

、

上式中D1、D2分别为层1和层2的弯曲刚度。单板的弯曲刚度D按照下式计算：

由于层1和层2的弹性模量E及泊松比是相同的，因此每层玻璃的刚度取决于厚度的立方。因此可以得到如下关于厚度t来进行分配的公式：

；

中空玻璃两块玻璃之间有气体层，直接承受荷载的玻璃挠度一般略大于间接承受荷载的玻璃，因此为了安全起见，将直接承受荷载的玻璃再乘以1.1的系数，则，外层直接承受何在的玻璃荷载分配公式变成：

这就是《玻璃幕墙工程技术规范》中夹层及中空玻璃荷载分配公式的来由。

4、面板变形的控制

框支撑玻璃在风荷载作用下的变形不宜大于其短边边长的1/60；

全玻璃幕墙橱窗玻璃的变形不宜大于其跨度的1/60；

点支撑玻璃的变形不宜大于支撑点间长边边长的1/60；