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Python中的复数
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复数一般表示为a+bi(a、b为有理数)，在python中i被挪着它用，虚数单位是不区分大小写的J。 (笔记模板由python脚本于2023年12月19日 18:58:39创建，本篇笔记适合认识复数的coder翻阅) 【学习的细节是欢悦的历程】Python 官网：https://www.python.org/ Free：大咖免费“圣经”教程《 python 完全自学教程》，不仅仅是基础那么简单…… 地址：https://lqpybook.readthedocs.io/ 自学并不是什么神秘的东西，一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。 —— 华罗庚 My CSDN主页、My HOT博、My Python 学习个人备忘录好文力荐、 老齐教室
复数a+bi(a、b为有理数)
Python中的复数
(在python中虚数单位是大或小写的J)
本文质量分： 【 97 】 本文地址： https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/135091741CSDN质量分查询入口：http://www.csdn.net/qc 目 录 ◆ Python中的复数1、缘起2、复数在python中的样子2.1 用虚数单位j书写2.2 complex函数构造2.3 复数对象的方法 3、复数的简单运算3.1 加减乘除运算3.2 复数的 == 运算 4、Python中的cmath模块5、参阅文章 ◆ Python中的复数 1、缘起 问答社区提问 【题目来源于CSDN问答社区提问“Python复数”】
这个问题，激起了我对复数的兴趣，更想了解她在Python中的种种。🤪 我搜索学习了复数的相关数学知识点，拜读过csdn大佬关于复数在python的文章，摘珠成串，以识备查，凝结此文。 复数定义 一般地复数可以分为两类数：实数、虚数 实数、虚数都是复数；不存在既是实数，又是虚数的复数；任何一个复数，不属于实数就属于虚数，二者必居其一。 我们把形如 z = a +bi (a、b均为实数)的数称为复数。 其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位，满足 i2 = −1。 当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数； 当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。 百科词条 复数 虚数单位 (点击蓝色文字跳转查阅) Python中1、虚数不能单独存在，它们总是和一个值为 0.0 的实数部分一起构成一个复数； 2、复数由实数部分和虚数部分构成； 3、表示复数的语法：real + (image)j； 4、实数部分和虚数部分都是浮点数； 5、虚数部分必须有后缀j或J。 复数(Complex)是Python的内置类型，直接书写即可。换句话说，Python 语言本身就支持复数，而不依赖于标准库或者第三方库。 复数由实部(real)和虚部(imag)构成，在Python中，复数的虚部以j或者J作为后缀，具体格式为：a + bj，a表示实部，b表示虚部。 Python中虚部的单位是j而不是i，且反常地不分大小，大小写字母同质。 回页目录 2、复数在python中的样子复数在python中是 (a+bj) 或者 (a+bJ) 的形式，把虚数单位常用的字母i换成了j，且无一例外地不区分大小写字母，大小写效果、作用等同。要知道，python中一般都是“大小写字母敏感”的，大小写字母视为不同的对象。 2.1 用虚数单位j书写 命令行试炼 如图所见，大小写字母j构造复数是一样的。
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>>> z = 4+5j
>>> z2 = 8-4J
>>> z, z2
((4+5j), (8-4j))
>>> type(z), type(z2)
(, )
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2.2 complex函数构造
命令行试炼  如截屏图片，用python内建函数complex，也是可以在python中轻松构建复数对象的。
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>>> z3 = complex(6, 9)
>>> z4 = complex(8, -2)
>>> z3, z4
((6+9j), (8-2j))
>>> type(z3), type(z4)
(, )
>>>
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2.3 复数对象的方法
命令行试炼  如图，复数对象的real属性可以获取复数的实部，imag属性可以得到复数对象的虚部。这两个属性可以方便地支持我们在python中对复数对象进行想要的操作。
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>>> z.real
4.0
>>> z.imag
5.0
>>> z
(4+5j)
>>> z3
(6+9j)
>>> z3.imag
9.0
>>> z3.real
6.0
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3、复数的简单运算
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 Python中的复数是由实部和虚部构成的数学对象。在Python中，可以使用后缀j或J来表示虚部，例如 1+2j 。复数在Python中支持常见的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。 首先是复数相等的定义：如果两个复数实部和虚部分别相等，我们就说这两个复数相等。 数集的结构和数系的扩充：人们通常在数集上建立两种结构：运算结构与序结构。比较大小就是研究序结构。 3.1 加减乘除运算 Python中的复数+、-、×、÷运算：+、-相对简单，就是分别对实部和虚部进行+、-运算，然后组合结果；×是相当于多项式相乘，合并实部和虚部、÷是分母实化，用×来运算。运算法则 加减法法则 复数的加减法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。  复数不可以比较复数大小，除非虚部为零(即只有实部的复数) 
Python代码 a = 4.6 + 5.2j b = 6.9 - 2.2J print(f"\n有复数 a = {a}，b = {b}\n\n type(a) = {type(a)}\n type(b) = {type(b)}\n\n a + b = {a + b}\n a - b = {a - b}\n a × b = {a * b}\n a / b = {a / b}") #a > b # 不可以比较复数大小，除非虚部为零(即只有实部的复数)。 复数相乘试炼 样例①： 样例②： 
试炼代码 #!/sur/bin/nve python # coding: utf-8 z = 4-3j z2 = complex(9, 7) a, b = z.real, z.imag c, d = z2.real, z2.imag s = ''' 两复数相乘(多项式相乘)： ∵ (a + bj)(c + dj) = ac + bcj + adj + bdj^2 ''' newReal = a*c + b*d*(-1) newImag = b*c + a*d print(f"\n有俩复数：{z}, {z2}\n\n{s}\n∴ {z}×{z2} 的结果：\n 实部 {a}×{c} + {b}×{d}×(-1) = {newReal}\n 虚部 {b}×{c} + {a}×{d} = {newImag}\n\n所以 {z}×{z2}j = {newReal}{newImag if newImag |
乘法法则 复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。 
除法法则 运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。 
【详见复数百科词条】【本文地址】