数电/数字电子技术基础全面知识点及习题总结（看这一篇就够了！！！）

近期重新学习数字电子技术基础，知识点有些多，读者也是边学习边整理，如文中有出现错误，欢迎指正！要是是习题的问题，希望各位认真思考后再提问，谢谢！ 教材为阎石老师版本，第六版，全文按照教材顺序进行。 如若想系统学习，这边建议B站或慕课，清华大学王红老师主讲版本或者西安工业大学版本。

因为课本就叫数字电子技术基础，这里多补充一下~ 数字电路：就是对数字信号进行产生、存储、传输、变换、运算以及处理的电子电路。 数字电路的优点： 1、精确度较高 2、有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力 3、具有算术运算能力和逻辑运算能力，可以进行逻辑推理和逻辑判断 4、电路结构简单，便于制造和集成

printf("当前数电学习进度0%。\n"); ps:温馨小提示哦 不要放到收藏夹积灰了，该学学就立刻学，学完取消收藏换下一个学~

比如：（1111）=15（十进制）

比如：19=10011（二进制）

比如：12=10（十进制）

比如：2A=42（十进制）

【二进制转十进制】

【二进制转八进制和十六进制】

【 小数二进制转十进制】

【十进制转二进制和十六进制】

【十进制含有小数点的转换为二进制和十六进制】

八进制其它非二进制时需要化为十进制，再从十进制出发转换为其它进制，方法与上面的例题同。

十六进制转为其它进制时思想与八进制同。

总结一下进制的转换就是：小转大乘R取整—大转小除R取余

原码：加一个符号位，其1表示负数，0表示正数（如+1000=01000；-1000=11000） 反码：正数反码和原码一样，负数除去符号位都取反（如（-1000）=10111） 补码：正数和原码一样，负数在其反码的基础上加1（如（-1000）=11000）

总结： “即正数原码、反码和补码都一样，负数的反码除去符号位都取反，补码在其反码的基础上再加1即可”

例： 1101-1011 【 注：一般不会用这种形式考，而是给出11-8类似的形式，让你用补码进行计算，其做题方法化为二进制，正负数补码形式进行相应的计算即可。】

【遵循逢二进一的原则，计算机内部没有减法，都是利用补码原理进行减法运算】 3. 加法运算

例：1010+0011

其中涉及到乘法、除法运算的可能性很低很低，如有涉及，一般出现在计算机组成原理中，所以没有整理关于乘除法的知识点，如有需要，评论区留言即可。

【8421码比较普通不做多余解释；余3码就是从0011（也就是3）开始，依次加一，2421码是把总数小于等于4的以0开头，总数大于4的以1开头；5211码是把小于5的以0开头，大于5的以1开头，余3循环码解释如下图：】

【从0010开始，沿着箭头的方向走完十个二进制就是对应着的十进制，注意注意，这里的排列是00 01 11 10（和后续学卡诺图化简排列布局相似，而不是00 01 10 11这种形式！）】

2. 格雷码

【解释如下】 【从0000开始，沿着箭头的方向对应着相应的二进制，和余3循环码记忆相似，不过一个是从0011开始，而另一个是从0000开始，这点务必注意！！！】

printf("当前数电学习进度1%。\n");

【第一章考点分为三个模块：数制转换；原码、反码、补码转换；二进制补码运算，没有其它难点，所以复习时只需牢固掌握基础计算即可。题不用做很多，每个类型掌握计算即可，万变不离其宗。】

printf("当前数电学习进度10%。\n");

1. 与运算

【Y=AB，A或B只要有一位为0，则Y=0，当且仅当A=B=1时，Y=1】

2. 或运算

【Y=A+B，只有当A=B=0时Y才为0，否则都为1！】

【Y=A’其中，A为1时Y为0，A为0时Y为1，恰好相反！】

*图形符号需要掌握，是后面学习的基础！

Y=(AB)‘=(A’+B’)

Y=(A+B)‘=A’B’

Y=(AB+CD)’

Y=A’B+AB’ 【异或就是异为1，同为0！】

Y=AB+A’B’ 【同或就是同为1，异为0，图片有些小瑕疵，不要介意~】

1.基本公式

【其中8和18为反演律，用途最为广泛必须牢记！！！17为分配律也很重要！这张表一定得掌握！】 18这里被水印影响了，公式是(A+B)‘=A’B’

【这几个公式也很重要，必须掌握！尤其22很重要！】

在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式成立。简单来讲，就是只要我代替了你这个等式中所有的A，那么代替A后的这个等式也是成立的。

对于任意一个逻辑式Y,若将其所有的“.”换成“+”，“+”换成“.”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是Y’。 如Y=A(B+C)+CD 则Y’=(A’+B’C’)(C’+D’) 即乘换成加，加换成乘，原边反，反边原。

对于任意一个逻辑式Y,若将其所有的“.”换成“+”，“+”换成“.”，0换成1，1换成0，则得到的一个新的逻辑式就是Y（D这个D在右上角，我打不上去，只好搁在这里）。 如：Y=A(B+C) 则Y(D)=A+BC

【对偶与反演不同的一点是原变量和反变量不会相互变化，只需乘边加加变乘而已】

输入与输出之间对应的一种函数关系，记作Y=F(A,B,…)，比如只要我知道ABC…的状态（0或1）我就可以唯一确定Y。

部分截图，也就是ABC的输入对应着Y的输出。

2.逻辑函数式

比如：Y=A(B+C)

3.逻辑图

利用前面所学的与或非的关系，根据Y=ABC或其它式子画出对应的逻辑图。 此图为Y=A(B+C)的逻辑图

4.波形图（本章了解即可，第五章有详细说明）

其中低电平对应着0，高电平对应着1。

5、各种描述方法间的相互转换

真值表与逻辑函数式的转换： 其中0代表着非，1与0恰好相反，比如此图中Y=A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’（Y的输出为1的需要写出来，为0的则不需要写出来）

逻辑函数式与逻辑图的相互转换 它为逻辑表达式Y=(A+B’C)‘+A’BC’+C的逻辑图！

波形图与真值表的相互转换 也就是ABC的状态与Y一一对应

6、最小项

比如0010可以记作m2 比如1000可以记作m8 再比如：

1.公式化化简

并项法：AB+AB’=A(B+B’)=A 吸收法：A+AB=A(1+B)=A 消项法：AB+A’C+BC=AB+A’C+BC(A+A’) =AB+A’C+ABC+A’BC=AB(1+C) +A’C(1+B) =AB+A’C 消因子法：A+A’B=(A+A’) (A+B) =A+B 配项法：利用A+A=A或A+A’=1的原则

2.卡诺图化简

原则很多，然后打字讲解缺少感觉，最好的方法是自己做题化简，要是有问题可以评论区留言一起解决。

原则是X可以作为1来化简，圈出来的圈尽可能的包含更多的1。

printf("当前数电学习进度15%。\n");

【第二章考点有利用卡诺图化简逻辑表达式，根据逻辑图写出逻辑表达式，根据逻辑表达式画出对应的逻辑图，利用公式法化简逻辑表达式，总体就是一个化简逻辑表达式和逻辑表达式与逻辑图之间相互转换的题型。所以以上所述题型必须掌握。】

这里有一个小坑要注意，就是化简Y2时，去掉最外层的那个非之后，Y2= (A异或B）BC’，这里一定要先化简A异或B，然后再与BC’结合，不要把BC’中的B直接与A异或中的B搁一起了。

这里需要注意的一点是，我们做题时会发现最小项里面有m14(ABCD’),但是约束项化简后也会得到d14，所以当出现约束项和最小项重合时，对应的最小项按照约束项来处理，比如本题卡诺图中1110那里对应的是X而不是1。

一般这种卡诺图化简就画两个卡诺图，根据公式是什么关系，比如亦或呀、同或等等，对应位置相结合即可，比如，如果是亦或，就是亦为1，所以当两个卡阔图0000的位置的数字是一致时，Y1亦或Y2图中0000的位置就为0，依次类推。

因为门电路更多的涉及的知识是模电的知识点，所以此处考点基本为0，所以复习的非常浅薄，只是复习了一些概念性名词，没有深入考究。 根据逻辑门电路的分类：TTL电路和CMOS电路。

用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路成为门电路。 根据集成度的高低可以将数字集成电路划分为小规模集成电路(SSI)、中规模集成电路（MSI)、大规模集成电路（LSI）、超大规模集成电路（YLSI)和甚大规模集成电路（ULSI)。 根据所用半导体器件不同分为TTL电路和MOS电路。

半导体二极管具有单向导电性，即外加正向电压时导通，外加反向电压时截止，所以它相当于一个受外加电压极性控制的开关。

CMOS电路优点是功耗低，适合制作大规模集成电路。 MOS管有四种类型：N沟道增强型

P沟道增强型

N沟道耗尽型和P沟道耗尽型

TTL门电路中有一个OC门(集电极开路输出结构）需要了解。 OC的应用：实现线与结构；电平转换；驱动显示器件和执行机构。

printf("当前数电学习进度20%。\n");

根据逻辑功能的不同特点，可以将数字电路分为两大类，一类为组合逻辑电路，一类为时序逻辑电路，前者不具有记忆功能，也就是任何时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关，即电路中不包含存储单元；而时序逻辑电路具有记忆功能，这是与组合逻辑电路最不同的一点。

从电路的输入到输出逐级写出逻辑函数式，得到Y 利用公式法或者卡诺图化简法进行化简 可以转换为真值表的形式

进行逻辑抽象 写出逻辑函数式 选定器件类型 将逻辑函数化简或转换成适当的描述形式 根据化简或转换后的逻辑式，画出逻辑电路的连接图 设计验证 工艺设计

编码器的功能就是将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。其本质就是赋予二进制代码特定含义的过程，一般分为普通编码器和优先编码器两类。 普通和优先的区别在于普通编码器要求只输入一个有效编码信号，而优先编码器允许多个有效编码信号的输入，但是我只会从优先级最高的那个开始，比如3-8线优先编码器，则最先从I7开始编码。 普通编码器（任何时刻只允许输入一个编码信号，否则输出将发生混乱！） >

允许同时输入两个以上的编码信号！ 其中小圆圈代表该管低电平有效！S’为选通输入端，只有在S’=0的条件下，编码器才能正常工作。而在S’=1时，所有的输出端均被锁在高电平。 其真值表如上图，注意，输出端Y均为反码输出！ 后面还有一个二=十进制编码器74HC147，这个了解即可。

3、译码器

将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号或另外一个代码，因此，译码是编码的反操作。常用的译码器有二进制译码器、二-十进制译码器和显示译码器三类。 二进制译码器（这款是用二极管与门阵列构成的译码器，缺点多，不常用）

与非门3线-8线译码器74HC138（CMOS门电路组成，低电平有效！必须掌握！） 其中，S1为1，S2’+S3’=0时，译码器处于工作状态；否则，译码器被禁止，所有输出端被封锁在高电平。

二-十进制译码器74HC42（低电平有效！具有拒绝伪码功能！）

显示译码器（七段字符显示译码器） 常见的七段字符显示译码器有半导体数码管和液晶显示器两种，其中需要掌握的是前者！ 因为这种数码管的每个线段都是一个发光二极管，所以也称为LED数码管或LED七段显示译码器！其为了增加使用的灵活性，同一规格的数码管一般都有共阴极和共阳极两种类型可以供选用。 半导体数码管优点有：工作电压低、体积小、寿命长、可靠性高、响应时间短、亮度较高。 半导体数码管缺点：工作电流比较大。

4、数据选择器（超级重要！必须掌握！）

从一组输入数据中选出特定的数据。 二选一选择器（最小的选择器，了解即可）

四选一选择器（74LS153，掌握！） 其中A1和A0为两位输入地址，Y为一个输出数据，E为一个输入控制（低电平有效），D0D1D2D3为四路输入数据（这里可以发现数据选择器输入数据不考虑有效方式）。

双四选一数据选择器74HC153（掌握！） 原理和4选1选择器一样，S2和S1接低电平有效，A1A0为两位输入地址，Y2和Y1为输出，D为输入数据，与之不同的一点就是双4选1选择器内部有两个相同的4选1选择器的单元的模块。

八选一选择器（74HC151掌握！）

5、加法器（原理必须掌握！）

比如说1001和0111相加，图中（1）这个位置也就是1和1相加后向它的高位也就是（2）进了1，（1）这里并没有考虑低位的进位（直接相加），而在（2）这个位置，它考虑了（1）位置的进位1，后面的（3）位置或者更高位也都要考虑来自低位的进位，所以我们把不考虑低位的进位实现半加运算的电路称为半加器，把考虑低位进位的称为全加器。

1位加法器 1位半加器：不考虑来自低位的进位而将两个1位二进制数相加。实现半加运算的电路称为半加器。 从真值表可以看出S=A’B+AB’; CO=AB；（所以半加器由一个异或门和一个与门组成。）这里的S是相加后本位的结果，而CO是相加后本位向高位的进位。

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1位全加器：除去最低位外，每一位都考虑来自低位的进位。（多了一个输入进位端CI） 即两个对应位的加数和低位的进位3个数相加。所用电路称为全加器。其中CI为低位向本位的进位，S为相加后本位的结果，CO为本位向高位的进位。 如果理解了1位半加器的话，那么1位全加器也不难理解，它只是多了一个低位向高位的进位CI，本质还是不变，比如，表中第5行，A=0，B=0，A+B本应该为0的，但是CI为1，也就是低位向高位进一，所以最后的结果为A+B+CI=1，再比如A=0, B=1, CI=1时，A+B=1，但是低位向本位进1，所以最后的结果为1+0+1=10，S为0，本位向高位进1，CO为1。

多位加法器（了解即可，不了解也行） 分为串行进位加法器和超前进位加法器。如有需要深入学习，可以去看课本。

6、数值比较器（了解即可~）

作用如其名，就是用来比较两个数值的大小。两个数比较大小，一定有三种结果，大于、等于和小于。 1位数值比较器 > 多位数值比较器 比较两个多位数的大小时，必须自高而低逐位比较，只有在高位相等时，才需要比较低位。比如ABC和DEF，首先比较A和D，如果A>D，那么ABC>DEF，如果A=B，则需进行B和E的比较，反之，若A