SAS

PROC UNIVARIATE 用于对单变量做统计分析，可以生成一系列统计量和图表。

假设有一组学生考试得分的数据如下：

生成的结果包含5部分：

1. 矩统计量 

2. 基本的位置和分散程度统计量

3. 关于均值=0的三种检验：t检验、符号检验、符号秩检验

4. 各个重要的分位数

5. 观测数据的五个最低值和五个最高值

1. 矩统计量 

N: 观测数据个数

Sum Weights: 

Mean : 加权平均或算数平均，当没有指定权重时，就是算数平均（即每个观测的权重为1）。

Sum Observations：所有观测值的和。等于 N*Mean.

Variance：方差。这里 d 是自由度，默认等于 n-1。

 关于 VARDEF 的说明：其中CSS就是结果中的 Corrected SS (4592.9667). 

Std Deviation : 标准差 (SD)。等于方差求根号运算。

Skewness：偏度。用来衡量变量分布的偏斜度。偏度的取值范围为(-∞,+∞) . 当偏度0时，概率分布图右偏。

Kurtosis：峰度。用来衡量变量分布的顶部陡峭程度。峰度的取值范围为[1,+∞), 正态分布的峰度值为 3, 超过3说明变量分布是尖峰的, 低于3说明峰度更平缓。

Coeff Variation: 变异系数。是样本标准差(sample standard deviation) 和 样本均值的比值。用来衡量样本的离散程度, CV 越大表示数据分布越离散。

Std Error Mean: 标准误差均值 (Standard Error of Mean, SE)。SE是样本统计量的标准差，是衡量样本抽样的误差的指标, SE越小说明抽样误差越小。SD衡量一组数据的离散程度。

 输出结果中的SE=2.297666(=SD/根号N=12.584839/根号30). 

2. 基本的位置和分散程度统计量

输出结果有: 均值, 中位数, 众数, 标准差, 方差, 极差(Range), 四分位距(Interquartile Range)。

极差 (Range) = 最大值 - 最小值 ;

四分位距(Interquartile Range, IQR) = Q3 - Q1。

3. 关于均值=0的三种检验：t检验、符号检验、符号秩检验