进制转换：二进制/八进制/十进制/十六进制/

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表示每一位上的数运算时都是逢X进一位。

将正的十进制数除以2，得到的商再除以2，以此类推，一直到商为0或1，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零即可。如下，将正的十进制数17转换为二进制数10001。高位补零之后为：00010001。

先将对应的正整数转换成二进制，最后对二进制数取反，最后将结果加1。以十进制负整数-42为例，将42的二进制形式（00101010）取反得到的结果是11010101，然后再加1的结果是11010110。所以负整数-42转换成二进制数的最终结果是：11010110。

注：通常来说，计算机多由8位构成1字节，并用此表示一个字符的代码。构成1字节的8为被看作一个整体。即1B=1Bit（1字节=8比特（位））

同上述“十进制正整数转换成二进制”的方法相似，将正的十进制数除以8，得到的商再除以8，以此类推，一直到商不能被8整除即可，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来。如下，将正的十进制数20转换为八进制数24。

同上述方法相似，将正的十进制数除以16，得到的商再除以16，以此类推，一直到商不能被16整除即可，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来。如下，将正的十进制数35转换为八进制数23。

十进制转换为其他进制，方法都大同小异，本质都是采用“求余法”。若是将十进制转换成二进制，则就是对 “2”求余。若是将十进制转换成八进制，则就是对“8”求余。依此类推，直到商为0终止，并反向取余数。

对于二进制数中的各位分别计算n×2^{m} ，然后将计算结果相加得到值的就为十进制数。其中上标m表示二进制数字的位数，n表示二进制的某位个数。比如将二进制数1010转换为十进制数的过程如下。

1×2^{3}＋0×2^{2}＋1×2^{1}＋0×2^{0}=8+0+2+0=10

所以将二进制数1010转换为十进制数的结果是10。

同上述方法相似，对于八进制数中的各位分别计算 n×8^{m} ，然后将计算结果相加得到值的就为十进制数。其中上标m表示八进制数字的位数，n表示八进制的某位个数。比如将八进制数456转换为十进制数的过程如下。

4×8^{2}＋5×8^{1}＋6×8^{0}=256+40+6=302

所以将八进制数456转换为十进制数的结果是302。

同上述方法相似，对于十六进制数中的各位分别计算 n×16^{m}，然后将计算结果相加得到值的就为十进制数。其中上标m表示十六进制数字的位数，n表示十六进制的某位个数。比如将十六进制数1A转换为十进制数的过程如下。

1×16^{1}＋10×16^{0}=16＋10=26

所以将十六进制数1A转换为十进制数的结果是26。

采用 n×x^{m} 的方法来运算。其中n表示进制数的某个位数（如二进制数1010的位数为1、0、1、0），m表示进制数的位数（位数从右向左从0开始数起，数至进制数最左端），X表示进制（如二进制则X为2，如八进制则X为8），最后将运算结果相加即可。