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5.1 配对样本的符号秩检验(Wilcoxon Signed Rank Test)
最后更新:2023/03/10
应用场景:
配对设计的计量资料,推断差值的分布位置是否为零。 前提条件: 计量资料; 配对设计; 差值的分布未知或不服从正态分布; 【例5-1】地面大气汞两种不同保存时间的汞含量比较Risch等(2007)[1] 对美国印第安纳州地面大气汞(Hg)含量进行了研究。为了保证研究质量,他们同时还进行了一项单独的质量保证研究。结果如下: 图5-1-1 研究数据 其中的id表示不同的采样点,HgL是采样并保存120小时后的汞含量(单位:pg/m3),HgS为采样后保存时间不超过4小时的Hg含量检测结果(单位同上),HgDiff是同一采样点两种不同保存时间的汞含量差值。 经正态性检验(具体操作参见:2.1 计量资料的数据分布与正态性检验),发现差值正态性不好: 正态性检验结果: 直方图: 因此该样本采用Wilcoxon的符号秩检验进行不同保存时间下汞含量差异的比较更合适,使用SPSS对该研究数据进行统计分析的具体过程如下: 1. 建立数据集数据整理过程略;图5-1-1所示即为整理好的样本数据。 2. 配对样本的Wicoxon符号秩检验操作点击菜单:Analyze => Nonparametric Tests => Legacy Dialogs => 2 Related Samples, 图5-1-2 设置好检验的数据对(Test Pairs:HgL vs HgS),点击【Ok】输出统计结果。 3. 结果解读经上述菜单操作,默认输出(SPSS 23 64位)的统计结果中包括2个统计表: 图5-1-3 Wilcoxon符号秩检验的结果显示,在空气采样结束后,两种不同的保存时间(120h vs 4h)汞含量的测定结果,差异没有统计学意义($T=25, P=0.799$)。 注意: Wilcoxon符号秩检验,在进行双侧检验(最为常用)时,取正、负秩和中绝对值较小者为检验统计量(以$T$表示),本例正差值的秩和为30,负差值的秩和为25,故统计量$T=25$;而Test Statistics表中的z值,是为求得$T=25$对应的P值,基于正态近似法将$T$代入公式计算而来。 [1] Martin R. Risch, Eric M. Prestbo, and Lucas Hawkins. Measurement of atmospheric mercury species with manual sampling and analysis methods in a case study in Indiana. Water, Air, and Soil Pollution, 184:285 – 297, 2007. © By StatX.. 作者 声明:本SPSS教程仅供本人教学使用;其他人不得转载,亦不得将本教程中部分或全部内容做不同形式的二次出版! |
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