它们凭什么能进入科学史里程碑榜单？

用微信扫码二维码

分享至好友和朋友圈

01

莫斯科纸草书

莫斯科纸草书实际上是古埃及的数学文本，可以追溯到大约公元前1850年，目前保存在莫斯科的一个博物馆里——除此之外，它与莫斯科其实没有任何关系！

书中包含了对数学各个领域共25个问题的探讨。

其中，问题14中的讨论尤其值得关注。这个问题试图计算出方形金字塔“平截头体”上下两个底面x和y之间的体积和高度h，这可不是件容易的事。

▲涉及到问题14的讨论

巴比伦人和埃及人都得出了在二维空间中相应问题的答案，即将三角形截断后得到的a边和b边平行，且高为h的梯形面积，这用公式 （1/2）h（a+b） 即可得出。以此类推，巴比伦人假设金字塔平截头体的体积为 （1/2）h（x+y），其中 x、y 为面积，结果算出来的答案是错误的。

▲三角形截断后得到的a边和b边平行，且高为h的梯形面积

而莫斯科纸草书表明，古埃及人设法“猜”出了正确的公式：（1/3）h（x++ y）！靠直觉得出这个公式是古埃及数学的一项重要成就。

02

日食可以阻止战争！

米底人和吕底亚人正在进行一场旷日持久的战争，双方军队准备在公元前 585 年的5月28日再进行一场战斗。

据说，米利都的泰勒斯预测当天会发生日食。

当然，那天的确发生了日食！

双方军队都认为日食是一种预兆，战斗不仅立即中止了，双方甚至同意休战。

这个故事来自古代历史学家希罗多德的记述（泰勒斯如何准确预测出日食的发生，仍不得而知，这让一些历史学家怀疑这个故事的真实性）。如果希罗多德的描述是准确的，那么这次日食在发生之前就被成功预测，确实是最早有记录的重大天文事件。因为天文学家可以计算出历史上发生过的日食的日期，这次预测的日食指的就是公元前585年5月28日的那场日食。

艾萨克·阿西莫夫（Isaac Asimov）称，这场战斗是目前已知的最早的历史事件，他还将泰勒斯的预测称为“科学的诞生”！

03

毕达哥拉斯定理的证明法

啥是毕达哥拉斯定理？

你听着可能有点懵，但其实它就是勾股定理，两个直角边的平方和等于斜边的平方（a2 +b2 =c2）

关于这个著名定理的“标准”证明法有些复杂，但如果发挥一下想象力，你就能轻松看出这个结论的有效性。下图就是关于这条定理的两种证明法：

▲中国古代人使用的证明方法

▲印度数学家巴斯卡拉（Bhaskara，1114—1185）提供的证明方法，他还附带给出一个简洁的评论：“瞧！”

这就要提到来自古代东方的两颗瑰宝：印度的《绳法经》（Sulvasutras），中国的《九章算术》。

《绳法经》内容包括但不限于以下几个方面：

（1）关于毕达哥拉斯定理的清晰表述（以矩形的长度、宽度和对角线为例）；

（2）关于毕达哥拉斯三元数组——使a2 + b2 = c2成立的整数 （a， b， c）的几个例子；

（3）建立一个正方形构造，使其面积等于给定的矩形的面积（顺便提一句，这是一个在制作猎鹰形祭坛时出现的问题）。在《阿帕斯坦巴·绳法经》（Apastamba Sulvasutras）中，有一个同样重要的问题，是关于底边分别为24、30，腰为36的梯形面积的讨论。

在这本古代文献中，不仅正确计算出了面积，而且还为结果提供了纯粹的几何（欧几里得式）证明！

中国的《九章算术》基本解决了所有的简单数学问题。

04

把行星装进柏拉图盒子里！

如今，人们已经知道围绕着恒星的行星系统无处不在，银河系中的数百颗恒星周围都有行星围绕它们运行。因此，恒星周围行星的数量及其轨道半径不再具有任何特殊意义。

但是，在中世纪时期，人们只知道有五颗行星存在：木星 、土星 、火星 、金星和水星。

开普勒（Kepler，1571—1630）发现了关于行星运动的定律，并能够将行星围绕太阳运行的轨道周期和它们与太阳之间的距离联系起来。

但开普勒很好奇，究竟是什么决定了这些行星与太阳之间的距离。开普勒被柏拉图规则体的概念迷住了，试图用柏拉图规则体来给已知的行星轨道建立模型。

▲开普勒的“天体音乐”

这套模型从一个代表土星轨道半径的球体开始，在其中嵌入一个立方体，在立方体中放入另一个球体代表木星轨道，在这个球体中放入一个四面体，在这个四面体中放入另一个球体代表火星轨道，在这个球体内放一个十二面体来固定地球，还有一个二十面体用来固定金星，最后是一个八面体，里面有一个球体代表水星轨道。

有趣的是，通过这个程序计算出的行星轨道半径与观测到的轨道半径相当吻合！这是一个用完全错误的模型正确解释了所观测到的事实的经典案例！

05

圆周率一瞥

每个古文明在开始建设重大工程之前，都需要知道如何计算出给定直径的圆的周长。他们都已经知道圆周长和直径的比是一个常数，约等于3，问题是怎样做到更精确。

一些文明地区的人（比如古希伯来人）对3这个值已经很满意，而另一些文明地区的人则想得到更精确的值；例如，埃及人使用π=22/7，而中国人使用π=355/113。

正是阿基米德设计了一种系统性方法，让人们可以按任何所需的精度计算π的值。

阿基米德的设想是测量圆内接和圆外切正多边形的周长，这是一个相当简单直接的过程。多边形的边数越多，其周长和楔入它们之间的这个圆的周长就越接近。

▲多边形的边数越多，其周长和楔入它们之间的这个圆的周长就越接近

阿基米德非常耐心地将正多边形的边数增加到96，得出π的值为（3123/994）=3.14185……与正确值仅差1/12500！

求π的另一种方法：

给出圆的半径求其周长，这个问题让所有古代几何学家和天文学家都为之着迷。

他们中大多数人使用的方法是，用边数尽可能多的多边形将圆内切和外接，然后测算这两个多边形周长的平均值。

接下来自然是要将多边形的边作为半径的函数，还要用上三角形研究的相关成果。

虽然古代已经发现π≈22/7这个近似值，许多古代数学家还计算出一些更准确的结果，阿基米德用了有91条边的多边形估算出。

《阿里亚哈塔历书》 （公元500年）中有，“直径为20000的圆的周长为62832”，由此推出π≈3.1416，而巴斯卡拉（Bhaskara，约1114—1185）计算出直径为1250的圆的周长为3927，得到π≈ 3.14155。

《数学天文学基本原理》的高明之处在于，它并没有给出 π 的一个近似值，而是提供了一个精确的无穷级数展开式——这是一个巨大的概念性飞跃。

06

希腊火

尽管化学从来都不是希腊人的强项，但在需要的时候，希腊人还是在这一领域表现出了非凡的创造力。其中一项发明是被称为“希腊火”的一种化学混合物，由希腊炼金术士卡利尼科斯（Callinicus）在7世纪时发明。

卡利尼科斯在阿拉伯军队入侵之前从叙利亚逃到君士坦丁堡，在那里发明了希腊火来对抗阿拉伯人。这种混合物很可能由一些易燃的石油化合物、供氧的硝酸钾和与水反应时产生热量的生石灰组成，在与水接触时会发生剧烈燃烧，因此可以用于烧毁木制的船只。

▲希腊火

《马德里的思利特扎》（Madrid Skylitzes）手稿中描绘的“希腊火”。这种混合物可能是7世纪希腊炼金术士卡利尼科斯为了对抗阿拉伯人而发明的。它包含三种基本成分：易燃石油化合物、硝酸钾和生石灰。这种混合物接触到水就会剧烈燃烧，因此可以用来烧毁由木材制造的船只。公元673年，拜占庭帝国的希腊人用希腊火击退了阿拉伯海军对君士坦丁堡的进攻。据称，这件“出其不意”的武器在那场战斗中发挥了关键作用。

拜占庭帝国的希腊人在673年就用希腊火击退了阿拉伯海军对君士坦丁堡的进攻。如果没有这种“出其不意”的武器，阿拉伯人很有可能就占领了君士坦丁堡，世界历史则会往截然不同的方向发展了。

没看够？来新书推荐

关注大美科学

精彩实时呈现

特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。

Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.