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第14届蓝桥杯青少组python试题解析：23年5月省赛
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选择题
T1. 执行以下代码，输出结果是（）。 python 复制代码 lst = "abc" print(lst+lst) abcabc abc lst+lst abc+abcT2. 执行以下代码，输出的结果是（）。 python 复制代码 age = {16,18,17} print(type(sorted(age)))sorted(iterable, cmp=None, key=None, reverse=False) 将返回一个新的 list，不会改变原来的可迭代对象。 T3. 导入random标准库，执行print(random.randrange(2,20,2))语句，可能输出的结果是（）。 2 5 13 20random.randrange ([start,] stop [,step]) 必须参数stop表示随机生成的范围上限（不包括上限） start表示随机生成的范围下限（包括下限） step表示随机生成数之间的间隔，默认是1。T4. 下列选项哪一个是转为整数的函数（）？ str() int() float list()T5. 以下关于Python中复数描述，错误的是（）。 复数可以看作二元有序浮点数(x,y) 实部和虚部都是浮点数 虚数部分的后缀可以是"j"，也可以是"J" 已知复数a，可以使用real获得虚数部分。在Python中，复数类型用complex表示。它可以通过以下方式创建： 直接指定实部和虚部：complex(real, imag)，real是实数部分，imag是虚数部分。 使用字符串：complex(string)例如： python 复制代码 a = complex(3, 4) # 创建一个复数3+4j a = complex('3+4j') # 创建一个复数3+4j 编程题 T1. N + N 问题描述给定一个正整数 N N N，计算出 N + N N+N N+N的值。 例如： N = 4 N = 4 N=4， 4 + 4 4+4 4+4的值为 8 8 8。 输入描述输入一个正整数 N N N 输出描述输出 N + N N+N N+N的值 样例输入 4 样例输出 8 代码实现 python 复制代码 n = int(input()) print(n + n) T2. 字符 问题描述给定一个只包含小写字母的字符串 S S S（ S S S长度 ≥ 3 ≥3 ≥3），请输出字符串 S S S的第一个字符和最后一个字符。例如： 当S ="abc"， a b c abc abc的第一个字符为 a a a，最后一个字符为 c c c，故输出 a c ac ac。 输入描述输入一个只包含小写字母的字符串 S S S（ S S S长度 ≥ 3 ≥3 ≥3）。 输出描述输出字符串 S S S的第一个字符和最后一个字符，两个字符之间没有空格及其他字符 样例输入 abc 样例输出 ac 代码实现 python 复制代码 s = input() print(s[0] + s[-1]) T3. 数字币 问题描述提示信息：合数 指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它正整数整除的数。例如 4 4 4， 4 4 4除了能被 1 1 1和 4 4 4整除，还可以被 2 2 2整除。 小明收藏了 N N N（ 2 ≤ N ≤ 25 2≤N≤25 2≤N≤25）个数字币，每个数字币上都有一个面值（面值可以重复）。从数字币中任选 K K K（ 2 ≤ K ≤ N 2≤K≤N 2≤K≤N）个，有多种选法，请将每次选择的数字币上的面值累加，然后解决以下两个问题： 问题1：累加的和中有多少种不同的结果 问题2：累加的和中有多少个不同的合数例如： N = 5 N=5 N=5， K = 3 K=3 K=3， 5 5 5个数字币上的面值分别为 2 、 1 、 4 、 5 、 3 2、1、4、5、3 2、1、4、5、3，任选 3 3 3个数字币，有 10 10 10种选法，将每种选法上的面值累加： 2 + 1 + 4 = 7 、 2 + 1 + 5 = 8 、 2 + 1 + 3 = 6 、 2 + 4 + 5 = 11 、 2 + 4 + 3 = 9 、 2 + 5 + 3 = 10 、 1 + 4 + 5 = 10 、 1 + 4 + 3 = 8 、 1 + 5 + 3 = 9 、 4 + 5 + 3 = 12 2+1+4=7、2+1+5=8、2+1+3=6、2+4+5=11、2+4+3=9、2+5+3=10、1+4+5=10、1+4+3=8、1+5+3=9、4+5+3=12 2+1+4=7、2+1+5=8、2+1+3=6、2+4+5=11、2+4+3=9、2+5+3=10、1+4+5=10、1+4+3=8、1+5+3=9、4+5+3=12 其中累加的和中有 7 7 7种不同的结果，分别是 7 、 8 、 6 、 11 、 9 、 10 、 12 7、8、6、11、9、10、12 7、8、6、11、9、10、12；累加的和中有 5 5 5个不同的合数，分别是 8 、 6 、 9 、 10 、 12 8、6、9、10、12 8、6、9、10、12。 输入描述第一行输入一个正整数 N N N（ 2 ≤ N ≤ 25 2≤N≤25 2≤N≤25），表示数字币的个数。 第二行输入 N N N个正整数（ 1 ≤ 1≤ 1≤正整数 ≤ 1000 ≤1000 ≤1000），表示数字币上的面值，正整数之间以一个英文逗号隔开。 第三行输入一个正整数 K K K（ 2 ≤ K ≤ N 2≤K≤N 2≤K≤N），表示所要选取的数字币个数。 输出描述输出两个整数，分别表示累加的和中不同结果的个数以及累加的结果中不同合数的个数，两个整数之间以一个英文逗号隔开。 样例输入 5 2,1,4,5,3 3 样例输出 7,5 代码实现 python 复制代码 n = int(input()) a = eval(input()) k = int(input()) d = {} ans1, ans2 = 0, 0 b = [0] * n # 检查x是否为合数 def check(x): i = 2 while i * i = a[i]: stk.pop() if len(stk) == 0: # 左侧没有比a[i]小的数 L[i] = -1 else: L[i] = stk[-1] # 栈顶就是左侧第一个比a[i]小的位置 stk.append(i) # 单调栈查找右侧第一个小于a[i]的位置R[i] stk = [] for i in range(n - 1, -1, -1): while len(stk) != 0 and a[stk[-1]] >= a[i]: stk.pop() if len(stk) == 0: #右侧没有比a[i]小的数 R[i] = n else: R[i] = stk[-1] # 栈顶就是右侧第一个比a[i]小的位置 stk.append(i) ans = 0 for i in range(n): # (L, R)之间一共有R - L - 1列 ans = max(ans, a[i] * (R[i] - L[i] - 1)) print(ans) T6. 传送门（仅中、高级组） 问题描述在一个神奇空间里有 N N N个房间，房间从 1 1 1到 N N N编号，每个房间可能有一个或多个传送门，每个传送门都有一个编号，如果相同编号的传送门同时出现在多个房间中，表示这些房间可以互通。 给定两个房间的编号 A A A和 B B B，请找出从房间 A A A到达房间 B B B最少需要经过几个传送门。 例如： N = 3 N=3 N=3， 3 3 3个房间中传送门的编号分别为： 房间 1 1 1： 1 , 4 , 6 1,4,6 1,4,6； 房间 2 2 2： 2 , 3 , 4 , 8 2,3,4,8 2,3,4,8； 房间 3 3 3： 3 , 6 , 9 3,6,9 3,6,9。 其中房间 1 1 1和房间 2 2 2互通，共用 4 4 4号传送门；房间 1 1 1和房间 3 3 3互通，共用 6 6 6号传送门；房间 2 2 2和房间 3 3 3互通，共用 3 3 3号传送门；当 A = 1 A=1 A=1， B = 2 B=2 B=2，从房间 1 1 1到达房间 2 2 2，共有两种路线： 路线 1 1 1：从房间 1 1 1通过 4 4 4号传送门进入房间 2 2 2，共经过 1 1 1个传送门。如下图橙色路线所示。 路线 2 2 2：从房间 1 1 1通过 6 6 6号传送门进入房间 3 3 3，再从房间 3 3 3通过 3 3 3号传送门进入房间 2 2 2，共经过 2 2 2个传送门；故从房间 1 1 1到达房间 2 2 2最少需要经过 1 1 1个传送门。如下图黑色路线所示。
输入描述
第一行输入一个正整数 N N N（ 2 ≤ N ≤ 20 2≤N≤20 2≤N≤20），表示房间数量。 接下来输入 N N N行，每行包含多个正整数（ 1 ≤ 1≤ 1≤正整数 ≤ 100 ≤100 ≤100），第 2 2 2行到第 N + 1 N+1 N+1行依次表示 1 1 1到 N N N号房间内所有传送门的编号，正整数之间以一个英文逗号隔开。 最后一行输入两个正整数 A A A和 B B B（ 1 ≤ A ≤ N ， 1 ≤ B ≤ N 1≤A≤N，1≤B≤N 1≤A≤N，1≤B≤N，且 A ≠ B A≠B A=B），表示两个房间的编号，正整数之间以一个英文逗号隔开。 输出描述输出一个整数，表示从房间 A A A到达房间 B B B最少需要经过几个传送门，如果房间 A A A不能到达房间 B B B，则输出 − 1 -1 −1 样例输入 3 1,4,6 2,3,4,8 3,6,9 1,2 样例输出 1 算法思想 首先，输入每个房间的传送门编号，可以计算出任意两个房间是否有传送门相连 然后，可以通过BFS求到起点 A A A的最短路径。 代码实现 python 复制代码 n = int(input()) a = [] for i in range(n): b = eval(input()) a.append(b) A, B = eval(input()) # g数组存储两个房间是否有传送门 g = [[0] * n for _ in range(n)] for i in range(n): for j in range(i + 1, n): for x in a[i]: if x in a[j]: # 第i个房间和第j个房间有传送门 g[i][j] = g[j][i] = 1 break # bfs求最短路 ans = 0 st = [0] * n q = [] # 队列 q.append((A, 0)) # 将起点和到起点的距离入队 st[A] = 1 # 将起点标记为已访问 # 只要队列不空，bfs计算到起点的最短路径 while len(q) != 0: x, d = q.pop(0) if(x == B): # 如果到达终点 ans = d break for i in range(n): # 如果i点已访问，或者x到i之间没有传送门 if st[i] == 1 or g[x][i] == 0: continue q.append((i, d + 1)) print(ans) |
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