PT

f X ( x ) = 1 2 π σ 1 e − u 2 2 ( 1 2 π 1 − ρ 2 ⋅ ∫ − ∞ + ∞ e − 1 2 ( 1 − ρ 2 ) ( ( v − ρ u ) 2 d v ) 记 Q = 1 2 π 1 − ρ 2 ⋅ ∫ − ∞ + ∞ e − 1 2 ( 1 − ρ 2 ) ( ( v − ρ u ) 2 这恰好符合一维随机变量正态分布的规范性表达式 , Q = 1 其中 : 随机变量取值 V ∼ ( μ , σ 2 ) ; σ = 1 − ρ 2 ; μ = ρ u ; f X ( x ) = 1 2 π σ 1 e − u 2 2 = 1 2 π σ 1 e − ( x − μ 1 ) 2 2 σ 1 2 \\f_X(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma_1} e^{-\frac{u^2}{2}} \left( \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sqrt{1-\rho^2}} \cdot \int_{-\infin}^{+\infin} e^{-\frac{1}{2(1-\rho^2)}((v-\rho{u})^2}\mathrm{d}v \right) \\ 记Q=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sqrt{1-\rho^2}} \cdot\int_{-\infin}^{+\infin} e^{-\frac{1}{2(1-\rho^2)}((v-\rho{u})^2} \\这恰好符合一维随机变量正态分布的规范性表达式,Q=1 \\其中:随机变量取值V\sim(\mu,\sigma^2);\sigma=\sqrt{1-\rho^2};\mu=\rho{u}; \\f_X(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma_1} e^{-\frac{u^2}{2}} =\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma_1} e^{-\frac{({x-\mu_1})^2}{2\sigma_1^2}} fX​(x)=2π ​σ1​1​e−2u2​(2π ​1−ρ2 ​1​⋅∫−∞+∞​e−2(1−ρ2)1​((v−ρu)2dv)记Q=2π ​1−ρ2 ​1​⋅∫−∞+∞​e−2(1−ρ2)1​((v−ρu)2这恰好符合一维随机变量正态分布的规范性表达式,Q=1其中:随机变量取值V∼(μ,σ2);σ=1−ρ2 ​;μ=ρu;fX​(x)=2π ​σ1​1​e−2u2​=2π ​σ1​1​e−2σ12​(x−μ1​)2​