电路学习笔记94

16.2 二端口的方程和参数

1. 对于无源线性二端口，端口电流电压关系有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。

2. Y参数和方程

(1) Y参数方程

①　假设二端口网络的两个端口电压U1和U2已知，可以利用替代定理把U1和U2替换成独立的电压源，并根据叠加定理写出两个端口的电流方程（如图所示），该方程也称为二端口的Y参数方程。

②　二端口网络的Y参数方程也可以写成矩阵形式，其中矩阵Y称为Y参数矩阵，矩阵内的元素称为二端口的Y参数，它的值由内部元件参数及连接关系决定。

(2) Y参数的物理意义及计算和测定

①　如果在端口1施加电压U1，而把端口2短路，则Y11表示端口2短路时，端口1处的输入导纳或驱动点导纳；Y21表示端口2短路时，端口2与端口1之间的转移导纳。

②　如果在端口2施加电压U2，而把端口1短路，则Y12表示端口1短路时，端口2与端口1之间的转移导纳；Y22表示端口2短路时，端口2处的输入导纳。

③　上述Y参数都是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，因此Y参数也成为短路导纳参数。

例1：求二端口的Y参数

 (3) 互易二端口（满足互易定理）：对于任何一个无源线性二端口，Y12=Y21，因此只要3个独立的参数就足以表征它的性能。而对于一个对称二端口，只有2个独立的Y参数。

 (4) 对称二端口：若一个二端口的Y参数，除Y12=Y21外，还有Y11=Y22，那么这种二端口从任一端口看进去，它的电气特性一样，因此称为电气上对称，或简称对称二端口。结构上对称的二端口一定是对称二端口，但对称二端口不一定是结构上对称。

 例2：求两端口的Y参数

 例3：求两端口的Y参数

 3. Z参数和方程

(1) Z参数方程

①　假设二端口网络的两个端口电流I1和I2已知，可以利用替代定理把I1和I2替换成独立的电流源，并根据叠加定理写出两个端口的电压方程（如图所示），该方程也称为二端口的Z参数方程。

②　Z参数方程可以由Y参数方程求得，其中ΔY=Y11*Y22-Y12*Y21（克莱姆法则）

③　二端口网络的Z参数方程也可以写成矩阵形式，其中矩阵Z称为Z参数矩阵，矩阵内的元素称为二端口的Z参数，它的值由内部元件参数及连接关系决定。

④　Z参数矩阵与Y参数矩阵的关系：Z=Y^(-1)、Y=Z^(-1)

(2) Y参数的物理意义及计算和测定

①　如果在端口1施加电压I1，而把端口2开路，则Z11表示端口2开路时，端口1处的输入阻抗或驱动点阻抗；Z21表示端口2开路时，端口2与端口1之间的转移阻抗。

②　如果在端口2施加电压I2，而把端口1开路，则Z12表示端口1开路时，端口2与端口1之间的转移阻抗；Z22表示端口2开路时，端口2处的输入阻抗。

③　上述Z参数都是在一个端口开路情况下通过计算或测试求得的，因此Z参数也称为开路阻抗参数。

(3) 互易性和对称性

①　互易二端口满足Z12=Z21，对称二端口满足Z12=Z21和Z11=Z22

②　对于含有受控源的线性二端口，互易定理一般不成立，因此Y12≠Y21、Z12≠Z21

例4：求二端口的Z参数

 例5：求二端口的Z参数

 例6：求二端口的Y参数和Z参数

(4) 并非所有的二端口都有Z、Y参数，这时候应使用除Z、Y参数以外的其他参数来描述其端口外特性。

 4. T参数和方程

(1) T参数和方程

二端口的T参数方程定义如图，其中矩阵T称为T参数矩阵，T参数也称为传输参数，它反映输入和输出之间的关系。

(2) T参数的物理意义及计算和测定

①　A表示端口2开路时，端口1、2之间的转移电压比；C表示端口2开路时，端口1、2之间的转移导纳。A、C称为开路参数。

②　B表示端口2短路时，端口1、2之间的转移阻抗；D表示端口2短路时，端口1、2之间的转移电流比。A、C称为短路参数。

(3) 互易性和对称性

①　对于无源线性二端口满足AD - BC=1。

②　对于对称的二端口满足AD - BC=1和A=D

例1：求T参数

例7：求T参数

 5. H参数和方程

(1) H参数和方程

二端口的H参数方程定义为如图，其中H称为H参数矩阵，H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。

(2) H参数的物理意义计算与测定如图.

(3) 互易性和对称性

①　互易二端口满足H12=-H21

②　对称二端口满足H12=-H21和H11 H22 - H12 H21=1

例8：求H参数