一种机载/弹载阵列雷达前视超分辨成像算法

机载雷达前视成像在复杂地形回避、自主着陆和精确制导等方面具有重要意义。一般情况下，机载雷达在对地面目标成像时，常常采用多普勒波束锐化(DBS)技术或合成孔径雷达(SAR)技术，但当目标位于前视位置时，等距离线与等多普勒线非正交，上述方法失效，无法实现前视成像[1-2]。

目前，解决机载雷达前视盲区问题的方法主要有实波束成像技术[3-4]、单脉冲成像技术[5]、双基地SAR成像技术[6]等。实波束成像技术受天线波束宽度和作用距离的限制，难以得到较高的方位分辨率。单脉冲成像方法将单脉冲测角和波束扫描相结合来提高图像方位分辨率，但当一个波束内同时存在多个目标时，无法精确区分目标。双基地SAR也能实现前视成像，但需要解决系统的同步问题并且不同的空间几何关系对成像算法的要求也不同，难以找到通用的成像算法。可见，现有的雷达前视成像技术，虽然有各自的优点，但在实际应用时面临着多目标分辨率差或计算复杂度高等难题。

本文将阵列信号处理中的超分辨技术引入前视成像中。相较于传统单通道雷达，阵列接收系统具备更高的空域自由度，采用相应的超分辨信号处理技术能获得更高的空间分辨率，故可用于前视条件下雷达成像方位分辨率的改善。

然而，现有的超分辨算法，如MUSIC算法[7-8]等，需要采用独立样本实现接收信号自相关矩阵的估计，在实际处理中，往往选取接收信号相邻距离门数据作为训练样本。但在雷达成像模式下，不同距离门所对应的场景不同，故采用相邻距离门估计必然会导致距离分辨率的损失。此时，需考虑采用相邻脉冲信号作为训练样本实现某距离-脉冲单元相关矩阵的估计，但在一般条件下，相邻脉冲间地面回波信号相关性极强。因此，采用上述思路实现前视成像时，面临的一个关键问题即为相干信源的空间谱估计问题。

基于上述分析，本文在解相干处理的基础上，提出了一种基于改进MUSIC算法的阵列雷达前视成像算法。首先利用各通道回波数据样本估计协方差，对所得协方差进行修正以及空间平滑去相干，随后采用MUSIC算法估计空间谱，再根据载机运动、波束扫描等参数，将每个距离门-脉冲的谱曲线进行累积，最终获得前视图像。

阵列雷达是将多个天线单元按照一定规律排列，并通过施加激励来获得预设辐射结果的一类特殊天线。由于接收的回波信号的性质只与其阵元的相对位置有关，按照天线单元的排列方式，可将其分为均匀线阵、圆阵、面阵和任意阵列。本文以均匀线阵为例，假设雷达接收天线阵元是全向辐射和等增益的。

图1给出了简化的二维机载阵列雷达前视成像几何模型。距离向的分辨可以通过脉冲压缩来实现，本文要解决的问题是方位分辨，也就是阵列信号处理中的超分辨空间谱估计。

图1 阵列雷达前视成像几何模型

假设成像区有K个窄带目标信号，其波达方位角分别为θ1,θ2,…,θK。等间距直线阵由相同的M个阵元构成，每个阵元的位置为0,d1,…,dM-1，且M>K，则第m个阵元的输出为

(1)

式中，t=1,2,…,L，L为时间采样数，sk(t)为接收到的第k个源信号，nm(t)为阵元上的高斯白噪声，θk为第k个源信号的波达方位角，λ为信号波长。定义θk的导引矢量为

(2)

那么，阵列输出信号可用如下矩阵形式表示：

X(t)=A(θ)S(t)+N(t)

(3)

由式(3)知，阵列协方差矩阵可表示为

R=E[XXH]=AE[SSH]AH+E[NNH]=

ARSAH+RN

(4)

式中，RS为信号协方差矩阵，RN为噪声协方差矩阵。由于噪声服从零均值高斯分布，假设功率为σ2，有下式成立：

R=ARSAH+RN=ARSAH+σ2I

(5)

式(5)的协方差矩阵R在实际应用中无法直接得到，一般情况下，数据协方差矩阵R可用样本协方差矩阵代替，即

(6)

可以证明是R的最大似然估计，当采样值L→∞时，两者是一致的。

当信源互不相关时，MUSIC算法可以有效分辨来波方向，获得超分辨空间谱。然而，若将该方法直接用于雷达成像中(即对距离脉冲压缩后每个距离门的多通道数据采用MUSIC算法获取超分辨空间谱)却面临很大困难。这是由于该算法需要独立同分布样本实现协方差矩阵的精确估计，而在以往处理中，往往选取相邻距离门数据作为训练样本完成估计。而在成像处理中，由于不同距离门地面场景不同，故在获取某个距离门空间谱(即方位图像)时，训练样本无法从相邻距离门获取。在这种条件下，只能考虑在慢时间域选取训练样本，即选用同距离相邻脉冲的信号作为样本估计协方差矩阵[9]。然而，地面散射点回波信号在不同脉冲间相关性极强，导致采用该样本估计所得协方差矩阵RS并非对角阵，即秩rank(RS)