用隐马尔科夫模型来预测股价走势

#用隐马尔科夫模型来预测股价走势| 来源: 网络整理| 查看: 265

作者｜xianyang94

来源｜zhihu.com/p/166552799

编辑｜Python中文社区

一、初识HMM

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是用来描述隐含未知参数的统计模型，HMM已经被成功于语音识别、文本分类、生物信息科学、故障诊断和寿命预测等领域。

HMM可以由三个要素组成： =（A,B,II），其中A为状态转移概率矩阵，B为观测状态概率矩阵，II为隐藏状态初始概率分布。

HMM有两个基本假设，一是齐次马尔可夫性假设，隐马尔可夫链t的状态只和t-1状态有关；二是观测独立性假设，观测只和当前时刻状态有关。

HMM解决的三个问题：

一是概率计算问题，已知模型和观测序列，计算观测序列出现的概率，该问题求解的方法为向前向后法；

二是学习问题，已知观测序列，估计模型的参数，该问题求解的方法为鲍姆-韦尔奇算法

三是预测问题（解码问题），已知模型和观测序列，求解状态序列，该问题求解的方法为动态规划的维特比算法。

HMM的实现：python的hmmlearn类，按照观测状态是连续状态还是离散状态，可以分为两类。GaussianHMM和GMMHMM是连续观测状态的HMM模型；MultinomialHMM是离散观测状态的模型。

二、实例分析

（1）问题描述：股票预测问题，观测值为股票的涨幅值（当天收盘价-前一天收盘价）和成交量2种，隐藏状态假定为平、跌和涨3种，根据股票的历史数据构建HMM，并进一步预测股票的收盘价。

（2）数据预处理：从原始数据中提取有用的列，并做异常值处理操作，得到模型的数据数据，原始数据为某支股票2013-2019的记录数据，如下图所示。

import datetime import numpy as np import pandas as pd from matplotlib import cm, pyplot as plt from hmmlearn.hmm import GaussianHMM #数据处理 df = pd.read_excel("601668.SH.xlsx", header=0) print("原始数据的大小：", df.shape) print("原始数据的列名", df.columns) df['日期'] = pd.to_datetime(df['日期']) df.reset_index(inplace=True, drop=False) df.drop(['index','交易日期','开盘价','最高价','最低价' ,'市值', '换手率', 'pe', 'pb'], axis=1, inplace=True) df['日期'] = df['日期'].apply(datetime.datetime.toordinal) print(df.head()) dates = df['日期'][1:] close_v = df['收盘价'] volume = df['成交量'][1:] diff = np.diff(close_v) #获得输入数据 X = np.column_stack([diff, volume]) print("输入数据的大小：", X.shape) #(1504, 2)

（3）异常值的处理：

min = X.mean(axis=0)[0] - 8*X.std(axis=0)[0] #最小值 max = X.mean(axis=0)[0] + 8*X.std(axis=0)[0] #最大值 X = pd.DataFrame(X) #异常值设为均值 for i in range(len(X)): #dataframe的遍历 if (X.loc[i, 0] max): X.loc[i, 0] = X.mean(axis=0)[0]

（4）模型的构建：

#数据集的划分 X_Test = X.iloc[:-30] X_Pre = X.iloc[-30:] print("训练集的大小：", X_Test.shape) #(1474, 2) print("测试集的大小：", X_Pre.shape) #(30, 2) #模型的搭建 model = GaussianHMM(n_components=3, covariance_type='diag', n_iter=1000) model.fit(X_Test) print("隐藏状态的个数", model.n_components) # print("均值矩阵") print(model.means_) print("协方差矩阵") print(model.covars_) print("状态转移矩阵--A") print(model.transmat_)

均值矩阵：共三行，每一行代表一种隐藏层状态（状态0、1、2），每一行的两个元素分别代表涨幅值的均值和成交量的均值。由于该股票的变化不是特别大，因此结果不是特别明显，但可以观察到状态0均值为负值，可以解释为“跌”；状态1均值最小，接近0，可以解释为“平”，状态2均值为正，可以解释为“涨”。

协方差矩阵：共三个协方差矩阵，分别对应三种隐藏层状态。对角线的值为该状态下的方差，方差越大，代表该状态的预测不可信。状态0的方差约为0.00255，方差最小，预测非常可信；状态1的方差约为0.0157，可信度居中；状态2的方差为0.1232，方差最大，最不可信。

状态转移矩阵：代表三个隐藏层状态的转移概率。可以看出对角线的数值较大，即状态0、1、2都倾向保持当前的状态，意味该股票较稳。

（5）隐藏状态划分结果：

#训练数据的隐藏状态划分 X_pic = np.column_stack([dates[:-30], hidden_states, X_Test]) for i in range(len(X_pic)): if X_pic[i, 1] == 0: plt.plot_date(x=X_pic[i, 0],y=X_pic[i,2],color='r') elif X_pic[i, 1] == 1: plt.plot_date(x=X_pic[i, 0],y=X_pic[i,2],color='purple') else:plt.plot_date(x=X_pic[i, 0],y=X_pic[i,2],color ='y') plt.show()

（6）预测值计算：

将预测数据的第一组作为初始数据，预测下一时段的股票涨幅值，以此类推预测该股票后三十组的价格。

expected_returns_volumes = np.dot(model.transmat_, model.means_) expected_returns = expected_returns_volumes[:,0] predicted_price = [] #预测值 current_price = close_v.iloc[-30] for i in range(len(X_Pre)): hidden_states = model.predict(X_Pre.iloc[i].values.reshape(1,2)) #将预测的第一组作为初始值 predicted_price.append(current_price+expected_returns[hidden_states]) current_price = predicted_price[i]

（7）预测结果展示：

x = dates[-29: ] y_act = close_v[-29:] y_pre = pd.Series(predicted_price[:-1]) plt.figure(figsize=(8,6)) plt.plot_date(x, y_act,linestyle="-",marker="None",color='g') plt.plot_date(x, y_pre,linestyle="-",marker="None",color='r') plt.legend(['Actual', 'Predicted']) plt.show()

三、小结

可以看出，该预测结果的趋势与真实值一致，但预测结果不佳。可以通过增加训练的数据量，并进行模型参数调优来提高预测的精度。HMM应用场景：研究问题是基于序列的，比如时间序列或状态序列；存在两种状态的意义，一种是观测序列，一种是隐藏状态序列。相比于RNN、LSTM等神经网络序列模型，HMM进行预测的效果可能较劣，总之股市有风险，投资需谨慎。

参考资料：hmmlearn官方文档

https://hmmlearn.readthedocs.io/en/latest/ 一起学Java 一起学Python ------------------ 如果觉得文章有点用的话，请毫不留情地素质三连吧，分享、点赞、在看、收藏，我不挑，因为这将是我写作更多优质文章的最强动力。往期精选（????猛戳可查看） 1、Python 实现Excel自动化办公《中》 2、Python 实现Excel自动化办公《下》 3、整理了我开始分享学习笔记到现在超过250篇优质文章，涵盖数据分析、爬虫、机器学习等方面，别再说不知道该从哪开始，实战哪里找了

【本文地址】

公司简介

联系我们